如圖，已知雙曲線y=

k

x

與直線y=

1

4

x相交于A、B兩點．第一象限上的點M（m，n）（在A點左側）是雙曲線y=

k

x

上的動點．過點B作BD∥y軸交x軸于點D．過N（0，-n）作NC∥x軸交雙曲線y=

k

x

于點E，交BD于點C．
（1）若點A坐標是（8，2），求B點坐標及反比例函數解析式．
（2）過A點作AQ垂直于y軸交于Q點，設P點從D點出發沿D→C→N路線以1個單位長度的速度運動，DC長為4．求△AQP的面積S與運動時間t的關系式，并求出S的最大值．
（3）若B是CD的中點，四邊形OBCE的面積為4，求直線CM的解析式．

問題提出：如何把一個正方形分割成n（n≥9）個小正方形？
為解決上面問題，我們先來研究兩種簡單的“基本分割法”．
基本分割法1：如圖①，把一個正方形分割成4個小正方形，即在原來1個正方形的基礎上增加了3個正方形．
基本分割法2：如圖②，把一個正方形分割成6個小正方形，即在原來1個正方形的基礎上增加了5個正方形．
問題解決：有了上述兩種“基本分割法”后，我們就可以把一個正方形分割成n（n≥9）個小正方形．
（1）把一個正方形分割成9個小正方形．
①請你在基本分割法1基礎上把答題卷上圖③的正方形分割成9個正方形；
②請你在基本分割法2基礎上把答題卷上圖④的正方形分割成9個正方形；
（2）把答題卷上圖⑤的正方形分割成10個小正方形．
（3）請你參照上述分割方法，把答題卷上圖⑥給出的正方形分割成11個小正方形．
注意：本題以上所有解答，用鋼筆或圓珠筆畫出草圖即可，不用說明分割方法
（4）請你簡要敘述把一個正方形分割成n（n≥9）個小正方形的方法．

如圖，拋物線y=

1

2

x2+bx+c與直線l：y=

3

4

x-1交于點A（4，2）、B（0，-1）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）點D在直線l下方的拋物線上，過點D作DE∥y軸交l于E、作DF⊥l于F，設點D的橫坐標為t．
①用含t的代數式表示DE的長；
②設Rt△DEF的周長為p，求p與t的函數關系式，并求p的最大值及此時點D的坐標；
（3）點M在拋物線上，點N在x軸上，若△BMN是以M為直角頂點的等腰直角三角形，請直接寫出點M的坐標．

如圖，已知雙曲線y=

k-3

x

（k為常數）與直線l相交于A、B兩點，第一象限內的點M（點M在A的左側）在雙曲線y=

k-3

x

上，設直線AM、BM分別與y軸交于P、Q兩點．若AM=m•MP，BM=n•MQ，則m-n的值是．