21、如圖，在四邊形ABCD中，E是BC邊的中點，連接DE并延長，交AB的延長線于點F，AB=BF，∠F=∠CDE．
（1）求證：AB=CD；
（2）連接AE，若AE=DE，求證：四邊形ABCD是矩形．

8、如圖，在四邊形ABCD中，E是BC邊的中點，連接DE并延長，交AB的延長線于F點，AB=BF．添加一個條件，使四邊形ABCD是平行四邊形．你認為下面四個條件中可選擇的是（　�。�

（2012•朝陽）如圖，在四邊形ABCD中，E是BC邊的中點，連接DE并延長，交AB的延長線于F點，AB=BF，請你添加一個條件（不需再添加任何線段或字母），使之能推出四邊形ABCD為平行四邊形，請證明．你添加的條件是．

如圖，在四邊形ABCD中，E是BC邊的中點，連接DE并延長，交AB的延長線于F點，CD∥AF，請你添加一個條件：，使四邊形ABCD是平行四邊形．