如圖，在平面直角坐標系中，拋物線經過，、，、，，且．

【小題1】求拋物線的解析式
【小題2】在拋物線上是否存在一點，使得是以為底邊的等腰三角形？若存在，求出點的坐標，并判斷這個等腰三角形是否為等腰直角三角形？若不存在，請說明理由；
【小題3】連接，為線段上的一個動點（點與、不重合），過作軸的垂線與這個二次函數的圖象交于點，設線段的長為，點的橫坐標為，求與之間的函數關系式，并寫出自變量的取值范圍

如圖，拋物線與軸相交于、兩點（點在點的左側），與軸相交于點，頂點為.

（1）直接寫出、、三點的坐標和拋物線的對稱軸；

（2）連接，與拋物線的對稱軸交于點，點為線段上的一個動點，過點作交拋物線于點，設點的橫坐標為；

①用含的代數式表示線段的長，并求出當為何值時，四邊形為平行四邊形？

②設的面積為，求與的函數關系式

如圖，已知關于的一元二次函數（）的圖象與軸相交于、兩點（點在點的左側），與軸交于點，且，頂點為．

（1）求出一元二次函數的關系式；

（2）點為線段上的一個動點，過點作軸的垂線，垂足為．若， 的面積為，求關于的函數關系式，并寫出的取值范圍；

（3）在（2）的條件下，當點坐標是            時， 為直角三角形.