如下圖，在平面直角坐標系中，點A、B分別在x軸、y軸上，線段OA、OB的長（0A＜OB）是方程組的解，點C是直線y=2x與直線AB的交點，點D在線段OC上，OD=。
（1）求直線AB的解析式及點C的坐標；
（2）求直線AD的解析式；
（3）P是直線AD上的點，在平面內是否存在點Q，使以0、A、P、Q為頂點的四邊形是菱形？若存在，請直接寫出點Q的坐標；若不存在，請說明理由。

如下圖，在平面直角坐標系中，O為原點，一次函數與反比例函數的圖象相交于A(2，1)、B（-1，-2）兩點，與x軸相交于點C.
（1）分別求反比例函數和一次函數的解析式（關系式）；
（2）連接OA，求△AOC在面積.