如圖，已知一次函數y＝2x＋2的圖象與y軸交于點B，與反比例函數的圖象的一個交點為A(1，m) ．過點B作AB的垂線BD，與反比例函數 (x＞0)的圖象交于點D(n，－2)．

（1）求k₁和k₂的值；
（2）若直線AB、BD分別交x軸于點C、E，試問在y軸上是否存在一點F，使得△BDF∽△ACE．若存在，求出點F的坐標；若不存在，請說明理由．

如圖，已知一次函數y＝2x＋2的圖象與y軸交于點B，與反比例函數的圖象的一個交點為A(1，m) ．過點B作AB的垂線BD，與反比例函數 (x＞0)的圖象交于點D(n，－2)．

（1）求k₁和k₂的值；

（2）若直線AB、BD分別交x軸于點C、E，試問在y軸上是否存在一點F，使得△BDF∽△ACE．若存在，求出點F的坐標；若不存在，請說明理由．

如圖，已知一次函數y＝x＋1與反比例函數y＝的圖象都經過點(1，m)．

(1)求反比例函數的關系式；(4分)

(2)根據圖象直接寫出使這兩個按數值都小于0時x的取值范圍．(4分)

如圖，已知一次函數y＝kx＋b的圖像與反比例函數y＝－的圖像交于A、B兩點，且點A的橫坐標和點B的縱坐標都是－2．

求：(1)一次函數的解析式；

(2)△AOB的面積．