如圖，拋物線經過，，三點．

（1）求該拋物線的解析式；
（2）在該拋物線的對稱軸上存在一點，使的值最小，求點的坐標以
及的最小值；
（3）在軸上取一點，連接．現有一動點以每秒個單位長度的速度從點出發，沿線段向點運動，運動時間為秒，另有一動點以某一速度同時從點出發，沿線段向點運動，當點、點兩點中有一點到達終點時，另一點則停止運動（如右圖所示）．在運動的過程中是否存在一個值，使線段恰好被垂直平分．如果存在，請求出的值和點的速度，如果不存在，請說明理由．

如圖，拋物線經過，，三點．

（1）求該拋物線的解析式；

（2）在該拋物線的對稱軸上存在一點，使的值最小，求點的坐標以

及的最小值；

（3）在軸上取一點，連接．現有一動點以每秒個單位長度的速度從點出發，沿線段向點運動，運動時間為秒，另有一動點以某一速度同時從點出發，沿線段向點運動，當點、點兩點中有一點到達終點時，另一點則停止運動（如右圖所示）．在運動的過程中是否存在一個值，使線段恰好被垂直平分．如果存在，請求出的值和點的速度，如果不存在，請說明理由．

【解析】此題主要考查了用待定系數法求二次函數解析式，以及利用函數圖象和圖象上點的性質判斷符合某一條件的點是否存在，是一道開放性題目，有利于培養同學們的發散思維能力

如圖，拋物線與軸交于A(-1,0),B(3,0) 兩點.

(1) 求該拋物線的解析式；
(2) 設(1)中的拋物線上有一個動點P，當點P在該拋物線上滑動到什么位置時，滿足S_△PAB=8,并求出此時P點的坐標；
(3) 設(1)中拋物線交y 軸于C點，在該拋物線的對稱軸上是否存在點Q，使得△QAC的周長最小？若存在，求出Q點的坐標；若不存在，請說明理由.

 如圖，拋物線與軸交于A(-1,0),B(3,0) 兩點.

(1) 求該拋物線的解析式；

(2) 設(1)中的拋物線上有一個動點P，當點P在該拋物線上滑動到什么位置時，滿足S_△PAB=8,并求出此時P點的坐標；

(3) 設(1)中拋物線交y 軸于C點，在該拋物線的對稱軸上是否存在點Q，使得△QAC的周長最�。咳舸嬖�，求出Q點的坐標；若不存在，請說明理由.

如圖，已知拋物線y = px²－1與兩坐標軸分別交于點A、B、C，點D坐標為（0，－2），△ABD為直角三角形，l為過點D且平行于x軸的一條直線。

(1）求p的值；

(2）若Q為拋物線上一動點，試判斷以Q為圓心，QO為半徑的圓與直線l的位置關系，并說明理由；

(3）是否存在過點D的直線，使該直線被拋物線所截得得線段是點D到直線與拋物線兩交點間得兩條線段的比例中項。如果存在，請求出直線解析式；如果不存在，請說明理由。