如圖，拋物線與y軸交于點A（0，1），過點A的直線與拋物線交于另一點B，過點B作BC⊥x軸，垂足為C．
（1）求拋物線的表達式；
（2）點P是x軸正半軸上的一動點，過點P作PN⊥x軸，交直線AB于點M，交拋物線于點N，
設OP的長度為m．
①當點P在線段OC上（不與點O、C重合）時，試用含m的代數式表示線段PM的長度；
②聯結CM，BN，當m為何值時，四邊形BCMN為平行四邊形？

如圖，拋物線與y軸突于A點，過點A的直線y＝kx＋l與拋物線交于另一點B，過點B作BC⊥x軸，垂足為點C（3，0）

（1）求直線AB的函數關系式；
（2）動點P在線段OC上從原點出發以每秒一個單位的速度向C移動，過點產作PN⊥x軸，交直線AB于點M，交拋物線于點N，設點P移動的時間為t秒，MN的長度為s個單位，求s與t的函數關系式，并求出線段MN的最大值；
（3）設在（2）的條件下（不考慮點P與點O，點C重合的情況），連接CM，BN，當t為何值時，四邊形BCMN為平行四邊形？問對于所求的t值，平行四邊形BCMN是否菱形？請說明理由．

如圖，拋物線與y軸突于A點，過點A的直線y＝kx＋l與拋物線交于另一點B，過點B作BC⊥x軸，垂足為點C（3，0）

（1）求直線AB的函數關系式；

（2）動點P在線段OC上從原點出發以每秒一個單位的速度向C移動，過點產作PN⊥x軸，交直線AB于點M，交拋物線于點N，設點P移動的時間為t秒，MN的長度為s個單位，求s與t的函數關系式，并求出線段MN的最大值；

（3）設在（2）的條件下（不考慮點P與點O，點C重合的情況），連接CM，BN，當t為何值時，四邊形BCMN為平行四邊形？問對于所求的t值，平行四邊形BCMN是否菱形？請說明理由．

如圖，已知等邊△ABC內接于圓，在劣弧AB上取異于A、B的點M，設直線AC與BM相交于K，直線CB與AM相交于點N，
證明：線段AK和BN的乘積與M點的選擇無關．