7．如下圖.矩形ABCD的對角線AC的垂直平分線與邊AD.BC分別交于點E.F.則四邊形AFCE是 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖①，矩形ABCD被對角線AC分為兩個直角三角形，AB=3，BC=6．現將Rt△ADC繞點C順時針旋轉90°，點A旋轉后的位置為點E，點D旋轉后的位置為點F．以C為原點，以BC所在直線為x軸，以過點C垂直于BC的直線為y軸，建立如圖②的平面直角坐標系．

（1）求直線AE的解析式；
（2）將Rt△EFC沿x軸的負半軸平行移動，如圖③．設OC=x（0＜x≤9），Rt△EFC與Rt△ABO的重疊部分面積為s；求當x=1與x=8時，s的值；
（3）在（2）的條件下s是否存在最大值？若存在，求出這個最大值及此時x的值；若不存在，請說明理由．

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如圖①，矩形ABCD被對角線AC分為兩個直角三角形，AB=3，BC=6．現將Rt△ADC繞點C順時針旋轉90°，點A旋轉后的位置為點E，點D旋轉后的位置為點F．以C為原點，以BC所在直線為x軸，以過點C垂直于BC的直線為y軸，建立如圖②的平面直角坐標系．

（1）求直線AE的解析式；
（2）將Rt△EFC沿x軸的負半軸平行移動，如圖③．設OC=x（0＜x≤9），Rt△EFC與Rt△ABO的重疊部分面積為s；求當x=1與x=8時，s的值；
（3）在（2）的條件下s是否存在最大值？若存在，求出這個最大值及此時x的值；若不存在，請說明理由．

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如圖①，矩形ABCD被對角線AC分為兩個直角三角形，AB=3，BC=6．現將Rt△ADC繞點C順時針旋轉90°，點A旋轉后的位置為點E，點D旋轉后的位置為點F．以C為原點，以BC所在直線為x軸，以過點C垂直于BC的直線為y軸，建立如圖②的平面直角坐標系．

（1）求直線AE的解析式；
（2）將Rt△EFC沿x軸的負半軸平行移動，如圖③．設OC=x（0＜x≤9），Rt△EFC與Rt△ABO的重疊部分面積為s；求當x=1與x=8時，s的值；
（3）在（2）的條件下s是否存在最大值？若存在，求出這個最大值及此時x的值；若不存在，請說明理由．

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如圖①，矩形ABCD被對角線AC分為兩個直角三角形，AB=3，BC=6．現將Rt△ADC繞點C順時針旋轉90°，點A旋轉后的位置為點E，點D旋轉后的位置為點F．以C為原點，以BC所在直線為x軸，以過點C垂直于BC的直線為y軸，建立如圖②的平面直角坐標系．

（1）求直線AE的解析式；
（2）將Rt△EFC沿x軸的負半軸平行移動，如圖③．設OC=x（0＜x≤9），Rt△EFC與Rt△ABO的重疊部分面積為s；求當x=1與x=8時，s的值；
（3）在（2）的條件下s是否存在最大值？若存在，求出這個最大值及此時x的值；若不存在，請說明理由．

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如圖，過四邊形ABCD的四個頂點分別作對角線AC，BD的平行線，所圍成的四邊形EFGH顯然是平行四邊形．在進一步學習時，小明和小亮產生了很大的意見分歧：
小明說：如果一個是平行四邊形EFGH是矩形，則四邊形ABCD一定是菱形；
小亮說：如果一個平行四邊形EFGH是矩形，則四邊形ABCD一定是對角線互相垂直的四邊形，而不一定是菱形．
（1）你認為誰的觀點是錯誤的．
（2）如果四邊形ABCD對角線相等，平行四邊形EFGH形狀為
菱形
菱形

（3）如果四邊形EFGH為正方形，則四邊形ABCD必須滿足條件
對角線互相垂直且相等
對角線互相垂直且相等
，并且在下面的網格中畫出符合條件（3）的圖形并說明理由．

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