題目列表(包括答案和解析)
(本小題滿分12分)如圖,已知拋物線與
關于
軸對稱,并與
軸交于點M,與
軸交于點A和B.
1.(1)求出的解析式,試猜想出一般形式
關于
軸對稱的二次函數解析式(不要求證明);
2.(2)若AB的中點是C,求;
3.(3)如果一次函數過點
,且與拋物線
,相交于另一點
,如果
,且
,求
的值。
(本小題滿分6分)計算:已知二次函數。
1.(1)畫出圖像,指出對稱軸,頂點,求出何時y隨x的增大而減。
2.(2)寫出不等式≥0的解集。
(本小題滿分7分)如圖,已知二次函數的圖象與x軸負半軸交于點A(-1,0),與y軸正半軸交與點B,頂點為P,且OB=3OA,一次函數y=kx+b的圖象經過A、B.
(1)求一次函數解析式;
(2)求頂點P的坐標;
(3)平移直線AB使其過點P,如果點M在平移后的直線上,且,求點M坐標;
(4)設拋物線的對稱軸交x軸與點E,聯結AP交y軸與點D,若點Q、N分別為兩線段PE、PD上的動點,聯結QD、QN,請直接寫出QD+QN的最小值.
(本小題滿分7分)已知:二次函數y=.
(1)求證:此二次函數與x軸有交點;
(2)若m-1=0,求證方程有一個實數根為1;
(3)在(2)的條件下,設方程的另一根為a,當x=2時,關于n 的函數
與
的圖象交于點A、B(點A在點B的左側),平行于y軸的直線L與
、
的圖象分別交于點C、D,若CD=6,求點C、D的坐標.
(本小題滿分5分)已知反比例函數y=的圖象與二次函數y=ax2+x-1的圖象相交于點A(2,2)
(1)求反比例函數與二次函數的解析式;
(2)設二次函數圖象的頂點為B,判斷點B是否在反比例函數的圖象上,并說明理由;
(3)若反比例函數圖象上有一點P,點P的橫坐標為1,求△AOP的面積.
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