
今年春季,由于缺乏市場指導,盲目種植及氣候等因素影響,大量應季的南北蔬菜集中上市,致使某些蔬菜的收購價陡跌,北方不少地區的菜農因此陷入困境.以菜農王某所種油菜為例,從今年油菜開始上市,每周收購價y(元/千克)與上市時間x(周)的部分對應值如下表所示.而同時市場售價z(元/千克)與上市時間x(周)的關系如圖所示.
x(周) | 1 | 3 | 4 | 5 |
y(元/千克) | 3.0 | 1.05 | 0.45 | 0.1 |
(1)請你從所學的一次函數、二次函數和反比例函數中確定哪種函數能表示y與x以及z與x的變化規律,求出y與x以及z與x的函數關系式;
(2)試問這5周,哪一周油菜的市場售價與收購價的差距最大?求出這個最大差距;
(3)由于供遠遠大于求以及運輸問題,盡管油菜收購價已低至0.1元/千克,不少菜農種植的油菜卻仍然無人問津.商務部采取各種措施,發揮地方政府儲備和商業儲備的應急調節作用,務求幫助菜農解決“賣菜難”問題.從上市第6周開始逐見成效.以菜農王某為例,上市第5周時共售出2噸油菜,有1噸成熟的油菜因為沒能售出而爛在地里.從第6周起,銷售量比上周增加a%,且收購價也比上周上漲7a%.已知油菜的種植成本為1.2元/千克,假設每周成熟的油菜數量一樣.這樣一來,第6周的損失比第5周大約少了980元.請你參考以下數據,通過計算估算出a的值.(精確到十分位)
(參考數據:141
2=19881,142
2=20164,143
2=20449,144
2=20736,145
2=21025)