某農場計劃建一個面積為150平方米的長方形養雞場，為了節約費用，雞場一邊靠著原有的一堵舊墻（墻長25米），另外的三邊用木欄圍成（如圖所示）．已知整修舊墻的費用是每米10元，新建木欄的費用是每米30元．設利用舊墻AD的長度為x米，整修舊墻和新建木欄所需的總費用為y元．
（1）試求y與x之間的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（2）若整修舊墻和新建木欄的總費用為1 200元，則應利用舊墻多少米？
（3）為了確保完成整修舊墻和新建木欄的任務，總費用能否少于1 200元？請說明理由．

某農場計劃建一個養雞場，為了節約材料，雞場一邊靠著原有的-堵墻（墻足夠長），另外的部分用30米的竹籬笆圍成，現有兩種方案：①圍成一個矩形（如左圖）；②圍成一個半圓形（如右圖）．設矩形的面積為S₁平方米，寬為x米，半圓形的面積為S₂平方米，半徑為r米，請你通過計算幫助農場主選擇一個圍成區域面積最大的方案．（π≈3）