如圖，直角梯形ABCD中，∠A＝90°，AD∥BC，AB＝AD，DE⊥BC于E，點F為AB上一點，且AF＝EC，點M為FC的中點，連結FD、DC、ME，設FC與DE相交于點N，下列結論：①∠FDB＝∠FCB；②△DFN∽△DBC；③FB＝ME；④ME垂直平分BD，其中正確結論的個數是（    ）．

A．1個       B．2個      C．3個        D．4個

如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝90°,AB＝BC, E為AB邊上一點，∠BCE＝

     15°，AE＝AD．連接DE、AC交于F，連接BF．則有下列3個結論：① ②△ACD≌△ACE；  ③ △CDE為等邊三角形,其中正確的結論是    （     ） 

A．①②  B．①③    C．③       D．①②③

如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝90°,AB＝BC, E為AB邊上一點，∠BCE＝
15°，AE＝AD．連接DE、AC交于F，連接BF．則有下列3個結論：① ②△ACD≌△ACE； ③ △CDE為等邊三角形,其中正確的結論是   （    ） 

A．①②  B．①③    C．③     D．①②③

如圖，在正方形ABCD中，E是AB上一點，F是AD延長線上一點，且DF＝BE．
（1）求證：CE＝CF；
（2）在圖1中，若G在AD上，且∠GCE＝45°，則GE＝BE＋GD成立嗎？為什么？
（3）運用（1）（2）解答中所積累的經驗和知識，完成下題：
如圖2，在直角梯形ABCD中，AD∥BC（BC＞AD），∠B＝90°，AB＝BC＝6，E是AB上一點，且∠DCE＝45°，BE＝2，求DE的長．