如圖所示，在△ABC中，D、E分別是AB、AC上的點，DE∥BC，如圖①，然后將△ADE繞A點順時針旋轉一定角度，得到圖②，然后將BD、CE分別延長至M、N，使DM＝BD，EN＝CE，得到圖③，請解答下列問題：
(1)若AB＝AC，請探究下列數量關系：
①在圖②中，BD與CE的數量關系是________________；
②在圖③中，猜想AM與AN的數量關系、∠MAN與∠BAC的數量關系，并證明你的猜想；
(2)若AB＝k·AC(k＞1)，按上述操作方法，得到圖④，請繼續探究：AM與AN的數量關系、∠MAN與∠BAC的數量關系，直接寫出你的猜想，不必證明．

如圖所示，在△ABC中，D、E分別是AB、AC上的點，DE∥BC，如圖①，然后將△ADE繞A點順時針旋轉一定角度，得到圖②，然后將BD、CE分別延長至M、N，使DM＝BD，EN＝CE，得到圖③，請解答下列問題：

(1)若AB＝AC，請探究下列數量關系：

①在圖②中，BD與CE的數量關系是________________；

②在圖③中，猜想AM與AN的數量關系、∠MAN與∠BAC的數量關系，并證明你的猜想；

(2)若AB＝k·AC(k＞1)，按上述操作方法，得到圖④，請繼續探究：AM與AN的數量關系、∠MAN與∠BAC的數量關系，直接寫出你的猜想，不必證明．