．（本題滿分12分）

如圖，在平面直角坐標系中，點，點，點，直線經過點，

1.（1）若在軸上方直線上存在點使△為等邊三角形，求直線所表達的函數關系式；

2.（2）若在軸上方直線上有且只有三個點能和、構成直角三角形，求直線所表達的函數關系式；

3.（3）若在軸上方直線上有且只有一個點在函數的圖形上，求直線所表達的函數關系式.

．（本題滿分8分）

有一個不透明口袋，裝有分別標有數字1，2，3，4的4個小球（小球除數字不同外，其余都相同），另有3張背面完全一樣、正面分別寫有數字1，2，3的卡片．小敏從口袋中任意摸出一個小球，小穎從這3張背面朝上的卡片中任意摸出一張，然后計算小球和卡片上的兩個數的和．請你用列表或畫樹狀圖的方法，求摸出的這兩個數的和為5的概率.

．（本題10分）為了防控冬季呼吸道疾病，某校積極進行校園環境消毒工作，購買      了 甲、乙兩種消毒液共80瓶，其中甲種每瓶6元，乙種每瓶8元，如果購買這兩種消毒液共花去500元，求甲、乙兩種消毒液各購買了多少瓶？

．（本題15分）

馬田同學將一張圓桌緊靠在矩形屋子的一角，與相鄰兩面墻相切，她把切點記為A、B，然后，她又在桌子邊緣上任取一點P(異于A、B)，通過計算∠APB的度數，她驚奇的發現∠APB的度數的，正好都和她今天作業中的一條拋物線與x軸的交點的橫坐標完全相同，她作業中的那條拋物線還經過點C（10，17）.聰明的你：

（1）請你求出∠APB的度數        

（2）請你求出馬田同學作業中的

那條拋物線的對稱軸方程.

．（本小題滿分12分）

如圖，已知在⊙O中，直徑AB=10，點E是OA上任意一點，過E作弦CD⊥AB，點F是弧BC上一點，連結AF交CE于H，連結AC、CF、BF。

1.（1）請你找出圖中的相似三角形，并對其中的一對相似三角形進行證明；

2.（2）若AE:BE=1:4，求CD長。

3.（3）在（2）的條件下，求的值。