如圖，已知直線與軸、軸分別交于Ａ、Ｂ兩點，以ＯＡ為直徑作半圓，圓心為Ｄ。Ｍ是ＯＢ上一動點（不運動到Ｏ點、Ｂ點），過Ｍ點作半圓的切線交直線于Ｎ，交ＡＢ于Ｆ，切點為Ｐ。連結ＤＮ交ＡＢ于Ｅ，連結ＤＭ。

(１）證明：∠ＯＭＤ＝∠ＡＤＮ；

(２）設ＯＭ，ＡＮ＝，求關于的函數解析式，并寫出自變量的取值范圍；

(３）當以Ａ、Ｆ、Ｎ為頂點的三角形與△ＡＤＥ相似時，求直線ＭＮ的解析式。

如圖， 直線與軸、軸分別交于點，點．點從點出發，以每秒1個單位長度的速度沿→方向運動，點從點出發，以每秒2個單位長度的速度沿→的方向運動．已知點同時出發，當點到達點時，兩點同時停止運動， 設運動時間為秒．

（1）設四邊形MNPQ的面積為，求關于的函數關系式，并寫出的取值范圍．

（2）當為何值時，與平行？

如圖， 直線與軸、軸分別交于點，點．點從點出發，

以每秒1個單位長度的速度沿→方向運動，點從點出發，以每秒2個單位長度的速度沿→的方向運動．已知點同時出發，當點到達點時，兩點同時停止運動， 設運動時間為秒．設四邊形MNPQ的面積為．

（1）求關于的函數關系式，并寫出自變量的取值范圍；

（2）問t幾秒時四邊形面積有最值，請求出相應的面積。

已知直線與x軸、y軸分別交于A，B兩點，直線y=2x-1與x軸、y軸分別交于D，E兩點，兩條直線交于點C．
（1）判斷△BCE是否為直角三角形？說明理由；
（2）計算△ACD外接圓的面積．