(1)求證:此拋物線與軸有兩個交點, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知拋物線的形狀與拋物線數學公式相同，且對稱軸為數學公式，交x軸于A、D兩點（A在D左邊），交y軸于B（0，-4）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）如圖（1），E為拋物線上在第二象限的點，連OE、AE，將線段OE沿射線EA平移，使E與A對應，O與C對應，設四邊形OEAC的面積為S，問是否存在這樣的點E，使S=24？若存在，請求出E點坐標，并進一步判斷此時四邊形OEAC的形狀；若不存在，請說明理由；
（3）如圖（2），在（2）的基礎上，設E（xE，yE），C（xC，yC），當E點在拋物線上運動時，下列兩個結論：①|xE|+|xC|的值不變；②|yE|+|yC|的值不變，有且只有一個正確，請判斷正確的結論并證明求值．
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如圖，已知拋物線l1：y=x2-4的圖象與x軸相交于A、C兩點，B是拋物線l1上的動點（B不與A、C重合），拋物線l2與l精英家教網1關于x軸對稱，以AC為對角線的平行四邊形ABCD的第四個頂點為D．
（1）求l2的解析式；
（2）求證：點D一定在l2上；
（3）?ABCD能否為矩形？如果能為矩形，求這些矩形公共部分的面積（若只有一個矩形符合條件，則求此矩形的面積）；如果不能為矩形，請說明理由．
注：計算結果不取近似值．

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如圖，已知拋物線m的解析式為y=x2-4，與x軸交于A、C兩點，B是拋物線m上的動點（B不與A、C重合），且B在x軸的下方，拋物線n與拋物線m關于x軸對稱，以AC為對角線的平行四邊形ABCD的第四個頂點為D．
（1）求證：點D一定在拋物線n上．
（2）平行四邊形ABCD能否為矩形？若能為矩形，求出這些矩形公共部分的面積（若只有一個矩形符合條件，則求此矩形的面積）；若不能為矩形，請說明理由．
（3）若（2）中過A、B、C、D的圓交y軸于E、F，而P是弧CF上一動點（不包括C、F兩點），連接AP交y軸于N，連接EP交x軸于M．當P在運動時，四邊形AEMN的面積是否改變？若不變，則求其面積；若變化，請說明理由．
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如圖，已知拋物線l1：y=x2-4的圖象與x軸相交于A、C兩點，B是拋物線l1上的動點（B不與A、C重合），拋物線l2與l1關于x軸對稱，以AC為對角線的平行四邊形ABCD的第四個頂點為D．
（1）求l2的解析式；
（2）求證：點D一定在l2上；
（3）?ABCD能否為矩形？如果能為矩形，求這些矩形公共部分的面積（若只有一個矩形符合條件，則求此矩形的面積）；如果不能為矩形，請說明理由．
注：計算結果不取近似值．

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如圖，已知拋物線l1：y=x2-4的圖象與x軸相交于A、C兩點，B是拋物線l1上的動點（B不與A、C重合），拋物線l2與l1關于x軸對稱，以AC為對角線的平行四邊形ABCD的第四個頂點為D。
（1）求l2的解析式；
（2）求證：點D一定在l2上；
（3）□ABCD能否為矩形？如果能為矩形，求這些矩形公共部分的面積（若只有一個矩形符合條件，則求此矩形的面積）；如果不能為矩形，請說明理由。注：計算結果不取近似值。

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