10.古希臘著名的畢達哥拉斯學派把1.3.6.10 - 這樣的數稱為“三角形數 .而把1.4.9.16 - 這樣的數稱為“正方形數 . 從圖中可以發現.任何一個大于1的“正方形數 都可以看作兩個相鄰“三角形數 之和.下列等式中.符合這一規律的是 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

14、古希臘著名的畢達哥拉斯學派把1、3、6、10 …這樣的數稱為“三角形數”,而把1、4、9、16 …這樣的數稱為“正方形數”.從圖中可以發現,任何一個大于1的“正方形數”都可以看作兩個相鄰“三角形數”之和.下列等式中,符合這一規律的是
(填序號)
①13=3+10;②25=9+16;③36=15+21;④49=18+31.

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18、古希臘著名的畢達哥拉斯學派把1、3、6、10 …這樣的數稱為“三角形數”,而把1、4、16┅這樣的數稱為“正方形數”.從圖中可以發現,任何一個大于1的“正方形數”都可以看作兩個相鄰“三角形數”之和.
請再寫出一個符合這一規律的等式:
25=10+15(答案不唯一)

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古希臘著名的畢達哥拉斯學派把1、3、6、10…這樣的數稱為“三角形數”,
而把1、4、9、16…這樣的數稱為“正方形數”.從下圖可以發現,任何一個大于1的“正方形數”都可以看作兩個相鄰“三角形數”之和.若把第一個三角形數記為a1,第二個三角形數記為a2,…,第n個三角形數記為an,計算a2-a1,a3-a2,a4-a3,…由此推算,a100-a99=
100
100
,a100=
5050
5050

 

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古希臘著名的畢達哥拉斯學派把1、3、6、10…這樣的數稱為“三角形數”,而把1、4、9、16…這樣的數稱為“正方形數”,從圖中可以發現,任何一個大于1的“正方形數”都可以寫成兩個相鄰“三角形數”之和.即:(1)4=1+3,(2)9=3+6,(3)16=6+10,…按這一規律,請你寫出第2012個圖中的一條等式:
20132=
2013×(2013-1)
2
+
2013×(2013+1)
2
20132=
2013×(2013-1)
2
+
2013×(2013+1)
2

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古希臘著名的畢達哥拉斯學派把1、3、6、10 … 這樣的數稱為“三角形數”,而把1、4、9、16 … 這樣的數稱為“正方形數”.從圖7中可以發現,任何一個大于1的“正方形數”都可以看作兩個相鄰“三角形數”之和.下列等式中,符合這一規律的是(  )

A.13 = 3+10       B.25 = 9+16

C.36 = 15+21     D.49 = 18+31

 

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