如下圖，AB是⊙O的直徑，直線PQ是⊙O的切線，C是切點．求證：∠BCP=∠A．

如圖，AC是平行四邊形ABCD的對角線．
（1）請按如下步驟在圖中完成作圖（保留作圖痕跡）：
①分別以A，C為圓心，以大于

1

2

AC長為半徑畫弧，弧在AC兩側的交點分別為P，Q；
②連接PQ，PQ分別與AB，AC，CD交于點E，O，F．
③則直線PQ與AC的位置關系是．
（2）若AB=6，BC=4，求△ADF的周長．

如圖，拋物線y=ax²-4ax+c（a≠0）經過A（0，-1），B（5，0）兩點，點P是拋物線上的一個動點，且位于直線AB的下方（不與A，B重合），過點P作直線PQ⊥x軸，交AB于點Q，設點P的橫坐標為m．
（1）求a，c的值；
（2）設PQ的長為S，求S與m的函數關系式，寫出m的取值范圍；
（3）以PQ為直徑的圓與拋物線的對稱軸l有哪些位置關系？并寫出對應的m取值范圍．（不必寫過程）