21.解下列方程: 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

列方程組解應用題(從中任選一題,多做不給分):
A類:現有10元和50元的人民幣共20張,總面額400元,這兩種人民幣各有多少張?
B類:某樂園的價格規定如下表所列.某校七年級(1)、(2)兩個班共104人去游樂園,其中(1)班人數較少,不足50人,(2)班人數較多,超過50人,經估算,如果兩班都以班為單位分別購票,則一共應付1240元;如果兩班聯合起來,作為一個團體購票,則可以節省不少錢,問兩班各有多少名學生?
購票人數 1-50人 50-100人 100人以上
每人門票價 13元 11元 9元

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閱讀下列解題過程,借鑒其中一種方法解答后面給出的試題:
問題:某人買13個雞蛋,5個鴨蛋、9個鵝蛋共用去了9.25元;買2個雞蛋,4個鴨蛋、3個鵝蛋共用去了3.20元.試問只買雞蛋、鴨蛋、鵝蛋各一個共需多少元.
分析:設買雞蛋,鴨蛋、鵝蛋各一個分別需x、y、z元,則需要求x+y+z的值.由題意,知數學公式
視x為常數,將上述方程組看成是關于y、z的二元一次方程組,化“三元”為“二元”、化“二元”為“一元”從而獲解.
解法1:視x為常數,依題意得數學公式
解這個關于y、z的二元一次方程組得數學公式
于是x+y+z=x+0.05+x+1-2x=1.05.
評注:也可以視z為常數,將上述方程組看成是關于x、y的二元一次方程組,解答方法同上,你不妨試試.
分析:視x+y+z為整體,由(1)、(2)恒等變形得5(x+y+z)+4(2x+z)=9.25,4(x+y+z)-(2x+z)=3.20.
解法2:設x+y+z=a,2x+z=b,代入(1)、(2)可以得到如下關于a、b的二元一次方
程組數學公式
由⑤+4×⑥,得21a+22.05,a=1.05.
評注:運用整體的思想方法指導解題.視x+y+z,2x+z為整體,令a=x+y+z,b=2x+z,代入①、②將原方程組轉化為關于a、b的二元一次方程組從而獲解.
請你運用以上介紹的任意一種方法解答如下數學競賽試題:
購買五種教學用具A1、A2、A3、A4、A5的件數和用錢總數列成下表:

那么,購買每種教學用具各一件共需多少元?

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閱讀下列解題過程,借鑒其中一種方法解答后面給出的試題:    
問題:某人買13 個雞蛋,5 個鴨蛋、9 個鵝蛋共用去了9.25 元;買2 個雞蛋,4 個鴨蛋、3 個鵝蛋共用去了3.20 元,試問只買雞蛋、鴨蛋、鵝蛋各一個共需多少元。
分析:設買雞蛋,鴨蛋、鵝蛋各一個分別需x 、y 、z 元,則需要求x+y+z 的值,
由題意,知;   
 視x為常數,將上述方程組看成是關于y、z的二元一次方程組,化“三元”為“二元”、化“二元”為“一元”從而獲解。
解法1:視x為常數,依題意得
解這個關于y、z的二元一次方程組得  
于是x+y+z=x+0.05+x+1-2x=1.05。
評注:也可以視z為常數,將上述方程組看成是關于x、y的二元一次方程組。
解答方法同上,你不妨試試.分析:視x+y+z為整體,由(1)、(2)恒等變形得
5(x+y+x)+4(2x+z)=9.25,4(x+y+z)-(2x+z)=3.20。    
解法2:設x+y+z=a,2x+z=b,代入(1)、(2)可以得到如下關于a、b的二元一次方程組
由⑤+4×⑥,得21a=22.05,a=1.05。
評注:運用整體的思想方法指導解題,視x+y+z,2x+z為整體,
令a=x+y+z,b=2x+z,代人①、②將原方程組轉化為關于a、b的二元一次方程組從而獲解。
請你運用以上介紹的任意一種方法解答如下數學競賽試題:購買五種教學用具A1、A2、A3、A4、A5的件數和用錢總數列成下表:
那么,購買每種教學用具各一件共需多少元?

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先閱讀下列一段文字,然后解答問題:
修建潤揚大橋,途經鎮江某地,需搬遷一批農戶,為了節約土地資源和保護環境,政府決定統一規劃建房小區,并且投資一部分資金用于小區建設和補償到政府規劃小區建房的搬遷農戶.建房小區除建房占地外,其余部分政府每平方米投資100元進行小區建設;搬遷農戶在建房小區建房,每戶占地100平方米,政府每戶補償4萬元,此項政策,吸引了搬遷農戶到政府規劃小區建房,這時建房占地面積占政府規劃小區總面積的20%.
政府又鼓勵非搬遷戶到規劃小區建房,每戶建房占地120平方米,但每戶需向政府交納土地使用費2.8萬元,這樣又有20戶非搬遷戶申請加入.此項政策,政府不但可以收取土地使用費,同時還可以增加小區建房占地面積,從而減少小區建設的投資費用.若這20戶非搬遷戶到政府規劃小區建房后,此時建房占地面積占政府規劃規劃小區總面積的40%.
(1)設到政府規劃小區建房的搬遷農戶為x戶,政府規劃小區總面積為y平方米.可得方程組
 
解得
 

(2)在20戶非搬遷戶加入建房前,請測算政府共需投資
 
萬元;
在20戶非搬遷戶加入建房后,請測算政府將收取的土地使用費投入后,還需投資
 
萬元;
(3)設非搬遷戶申請加入建房并被政府批準的有z戶,政府將收取的土地使用費投入后,還需投資p萬元,
①求p與z的函數關系式;
②當p不高于140萬元,而又使建房占地面積不超過規劃小區總面積的35%時,那么政府可以批準多少戶非搬遷戶加入建房.

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先閱讀下列一段文字,然后解答問題:
修建潤揚大橋,途經鎮江某地,需搬遷一批農戶,為了節約土地資源和保護環境,政府決定統一規劃建房小區,并且投資一部分資金用于小區建設和補償到政府規劃小區建房的搬遷農戶.建房小區除建房占地外,其余部分政府每平方米投資100元進行小區建設;搬遷農戶在建房小區建房,每戶占地100平方米,政府每戶補償4萬元,此項政策,吸引了搬遷農戶到政府規劃小區建房,這時建房占地面積占政府規劃小區總面積的20%.
政府又鼓勵非搬遷戶到規劃小區建房,每戶建房占地120平方米,但每戶需向政府交納土地使用費2.8萬元,這樣又有20戶非搬遷戶申請加入.此項政策,政府不但可以收取土地使用費,同時還可以增加小區建房占地面積,從而減少小區建設的投資費用.若這20戶非搬遷戶到政府規劃小區建房后,此時建房占地面積占政府規劃規劃小區總面積的40%.
(1)設到政府規劃小區建房的搬遷農戶為x戶,政府規劃小區總面積為y平方米.可得方程組______解得______;
(2)在20戶非搬遷戶加入建房前,請測算政府共需投資______萬元;
在20戶非搬遷戶加入建房后,請測算政府將收取的土地使用費投入后,還需投資______萬元;
(3)設非搬遷戶申請加入建房并被政府批準的有z戶,政府將收取的土地使用費投入后,還需投資p萬元,
①求p與z的函數關系式;
②當p不高于140萬元,而又使建房占地面積不超過規劃小區總面積的35%時,那么政府可以批準多少戶非搬遷戶加入建房.

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