(2)將圖①中的繞B點逆時針旋轉.如圖②所示.取DF中點G.連接EG.CG.問(1)中的結論是否仍然成立?若成立.請給出證明,若不成立.請說明理由. 【查看更多】

 

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24、如圖所示，四邊形ABCD為正方形，△BEF為等腰直角三角形（∠BFE=90°，點B、E、F按逆時針順序），P為DE的中點，連接PC、PF．
（1）如圖（1），E點在邊BC上，則線段PC、PF的數量關系為
相等
，位置關系為
垂直
（不需要證明）．
（2）如圖（2），將△BEF繞B點順時針旋轉α°（0＜α＜45），則線段PC、PF有何數量關系和位置關系？請寫出你的結論并證明．
（3）如圖（3），E點旋轉到圖中的位置，其它條件不變，完成圖（3），則線段PC、PF有何數量關系和位置關系？直接寫出你的結論，不需要證明．

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6、如圖所示，在△ABC中，∠B=40°，將△ABC繞點A逆時針旋轉至在△ADE處，使點B落在BC的延長線上的D點處，則∠BDE=
80
度．

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4、如圖所示，在等腰直角三角形ABC中，∠B=90°，將△ABC繞點A逆時針旋轉60°后得到的△AB′C′，則∠BAC′等于（　�。�

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8、如圖所示，在△ABC中，∠B=40°，將△ABC繞點A逆時針旋轉至在△ADE處，使點B落在BC的延長線上的D點處，則∠BDE=（　�。�

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如圖①所示，將一個正三角形紙片沿著它的一條邊上的高剪開，得到如圖②所示的兩個全等的Rt△ABC、Rt△DEF．
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（1）根據正三角形的性質可知：在圖②中，∠ABC=∠DEF=30°，AB=DE=2AC=2DF．由此請你歸納一下在含30°角的直角三角形中，30°角所對的直角邊與斜邊之間的關系：
在含30°角的直角三角形中，30°角所對的直角邊
 
；
（2）將這兩個直角三角形紙片按如圖③放置，使點B、D重合，點F在BC上．固定紙片DEF，將△ABC繞點F逆時針旋轉角α（0°＜α＜90°），使四邊形ACDE為以ED為底的梯形（如圖④所示），求此時α的值；
（3）猜想圖④中AE與CD之間的大小關系，并說明理由．

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