3.求解應用題的一般步驟是:(1).讀題:讀懂和深刻理解.譯為數學語言.找出主要關系,(2).建模:把主要關系近似化.形式化.抽象成數學問題,(3).求解:化歸為常規問題.選擇合適的數學方法求解,(4).評價:對結果進行驗證或評估.對錯誤加以調節.最后將結果應用于現實.作出解釋或驗證. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

獨立性檢驗的一般步驟是:

(1)_______________________________________________________________;

(2)計算χ2的觀測值k;

(3)k與臨界值比較確定X與Y有關系程度或無關系.

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用反證法證明命題的一般步驟是什么?一般在哪幾種情況下,適宜使用反證法?

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求函數y=f(x)的反函數的一般步驟是:?

(1)確定原函數的值域,也就是反函數的     .?

(2)由y=f(x)的解析式求出     .?

(3)將x、y對換,得反函數的一般表達式y=f -1 (x).

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求函數單調區間的一般步驟:?

       (1)求;?

       (2) >0的解集與定義域的交集的對應區間為     ;?

       (3) <0的解集與定義域的交集的對應區間為     .

      

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已知曲線相交于點A,

(1)求A點坐標;

(2)分別求它們在A點處的切線方程(寫成直線的一般式方程);

(3)求由曲線在A點處的切線及以及軸所圍成的圖形面積。(畫出草圖)

【解析】本試題主要考察了導數的幾何意義的運用,以及利用定積分求解曲邊梯形的面積的綜合試題。先確定切點,然后求解斜率,最后得到切線方程。而求解面積,要先求解交點,確定上限和下限,然后借助于微積分基本定理得到。

 

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例10.(2004年重慶卷)某工廠生產某種產品,已知該產品的月生產量(噸)與每噸產品的價格(元/噸)之間的關系式為:,且生產x噸的成本為(元).問該廠每月生產多少噸產品才能使利潤達到最大?最大利潤是多少?(利潤=收入─成本)

解:每月生產x噸時的利潤為

               

  ,故它就是最大值點,且最大值為:

        答:每月生產200噸產品時利潤達到最大,最大利潤為315萬元.

 


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