建模:設耕地面積平均每年至多減少x公頃.現在糧食單產為a噸／公頃.現在人口數為m.則現在占有量為.10年后糧食單產為a.人口數為m.耕地面積為. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

某地現有耕地10000公頃，規劃10年后糧食單產比現在增加22%，人均糧食占有量比現在提高10%．如果人口年增長率為1%，那么耕地平均每年至多只能減少多少公頃？（精確到1公頃）（糧食單產=
總產量
耕地面積
，人均糧食占有量=
總產量
總人口數
）

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某縣地處水鄉，縣政府計劃從今年起用處理過的生活垃圾和工業廢渣填河造地．
（1）若該縣以每年1%的速度減少年填河面積，并保持生態平衡，使填河總面積永遠不會超過現有水面面積的
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，問：今年所填面積最多只能占現有水面面積的百分之幾？
（2）水面的減少必然導致蓄水能力的降低，為了保持其防洪能力不會下降，就要增加排水設備，設其經費y（元）與當年所填土地面積x（畝）的平方成正比，比例系數為a，又設每畝水面平均經濟收入為b元，所填的每畝土地年平均收入為c元，那么，要使這三項的收入不少于支出，試求所填面積x之最大值（其中a，b，c為常數）．

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某地現有耕地10 000公頃，規劃10年后糧食生產比現在增加22%，人均糧食占有量比現在增加10%，如果人口年增長率為1%，那么耕地平均每年至多只能減少多少公頃（精確到1公頃）？

（糧食單產=總產量/耕地面積，人均糧食占有量=總產量/總人口數）

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某地現有耕地10000公頃，規劃10年后糧食單產比現在增加22%，人均糧食占有量比現在提高10%．如果人口年增長率為1%，那么耕地平均每年至多只能減少多少公頃？（精確到1公頃）（糧食單產=
總產量
耕地面積
，人均糧食占有量=
總產量
總人口數
）

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某縣地處水鄉，縣政府計劃從今年起用處理過的生活垃圾和工業廢渣填河造地．
（1）若該縣以每年1%的速度減少年填河面積，并保持生態平衡，使填河總面積永遠不會超過現有水面面積的數學公式，問：今年所填面積最多只能占現有水面面積的百分之幾？
（2）水面的減少必然導致蓄水能力的降低，為了保持其防洪能力不會下降，就要增加排水設備，設其經費y（元）與當年所填土地面積x（畝）的平方成正比，比例系數為a，又設每畝水面平均經濟收入為b元，所填的每畝土地年平均收入為c元，那么，要使這三項的收入不少于支出，試求所填面積x之最大值（其中a，b，c為常數）．

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例10．（2004年重慶卷）某工廠生產某種產品，已知該產品的月生產量（噸）與每噸產品的價格（元/噸）之間的關系式為：,且生產x噸的成本為（元）.問該廠每月生產多少噸產品才能使利潤達到最大？最大利潤是多少？（利潤=收入─成本）

解：每月生產x噸時的利潤為

               

  ，故它就是最大值點，且最大值為：

        答：每月生產200噸產品時利潤達到最大，最大利潤為315萬元.

 


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