例4．甲.乙兩地相距S千米.汽車從甲地勻速行駛到乙地.速度不得超過c千米／時.已知汽車每小時的運輸成本由可變部分和固定部分組成:可變部分與速度 v的平方成正比.比例系數為b,固定部分為a元. ① 把全程運輸成本y(元)表示為速度v的函數.并指出函數的定義域, ② 為了使全程運輸成本最小.汽車應以多大速度行駛? 分析:幾個變量(運輸成本.速度.固定部分)有相互的關聯.抽象出其中的函數關系.并求函數的最小值.解:由主要關系:運輸總成本＝每小時運輸成本×時間.所以全程運輸成本y(元)表示為速度v的函數關系式是:y＝S(+bv).其中函數的定義域是v∈(0.c] .整理函數有y＝S.由函數y＝x+ 的單調性而得:當<c時.則v＝時.y取最小值,當≥c時.則v＝c時.y取最小值.綜上所述.為使全程成本y最小.當<c時.行駛速度應為v＝,當≥c時.行駛速度應為v＝c. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

分別用“p或q”，“p且q”，“非p”填空，并指出命題的真假：

(1)命題“1997年7月1日是中國共產黨的生日，又是香港回歸祖國的日子”為________形式，此命題為_________；

(2)命題“方程=1沒有實數根”為________形式，此命題為________；

(3)命題“矩形有外接圓或有內切圓”為________形式，此命題為________；

(4)命題“A(A∪B)”為________形式，此命題為________.

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從1997年到2000年期間，甲每年6月1日都到銀行存入m元的一年定期儲蓄．若年利率為q保持不變，且每年到期的存款本息均自動轉為新的一年本金，到2001年6月1日，甲去銀行不再存款，而是將所有存款的本息全部取回，則取回的金額是


  1. A.
    m(1+q)4元
  2. B.
    m(1+q)5元
  3. C.
    m［(1+q)4-(1-q)］/q元
  4. D.
    m［(1+q)5-(1+q)］/q元

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5男6女共11個小孩做如下游戲：先讓4個小孩（不全是男孩）等距離站在一個圓周的4個位置上，如果相鄰兩個小孩同為男孩或同為女孩，則在他（她）們中間站進一個男孩，否則站進一個女孩，然后讓原來的4個小孩暫時退出，即算一次活動．這種活動按上述規則繼續進行，直至圓周上所站的4個小孩都是男孩為止．這樣的活動最多可以進行（　�。�

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某鄉為提高當地群眾的生活水平，由政府投資興建了甲、乙兩個企業，1997年該鄉從甲企業獲得利潤320萬元，從乙企業獲得利潤720萬元．以后每年上交的利潤是：甲企業以1.5倍的速度遞增，而乙企業則為上一年利潤的
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．根據測算，該鄉從兩個企業獲得的利潤達到2000萬元可以解決溫飽問題，達到8100萬元可以達到小康水平．
（1）若以1997年為第一年，則該鄉從上述兩個企業獲得利潤最少的一年是那一年，該年還需要籌集多少萬元才能解決溫飽問題？
（2）試估算2005年底該鄉能否達到小康水平？為什么？

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（2012•廈門模擬）為了解某居住小區住戶的年收入和年飲食支出的關系，抽取了其中5戶家庭的調查數據如下表：
 年收入x（萬元）  3  4  5  6  7
 年飲食支出（萬元）  1  1.3 1.5  2  2.2
（I）根據表中數據用最小二乘法求得回歸直線方程
y
=bx+a中的6=0.31，請預測年收入為9萬元家庭的年飲食支出；
（Ⅱ）從5戶家庭中任選2戶，求“恰有一戶家庭年飲食支出小于1.6萬元”的概率．

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例10．（2004年重慶卷）某工廠生產某種產品，已知該產品的月生產量（噸）與每噸產品的價格（元/噸）之間的關系式為：,且生產x噸的成本為（元）.問該廠每月生產多少噸產品才能使利潤達到最大？最大利潤是多少？（利潤=收入─成本）

解：每月生產x噸時的利潤為

               

  ，故它就是最大值點，且最大值為：

        答：每月生產200噸產品時利潤達到最大，最大利潤為315萬元.

 


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