二次函數.指數函數以及函數的性質要熟練掌握. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

某公司為了適應市場需求,對產品結構做了重大調整.調整后初期利潤增長迅速,后來增長越來越慢,若要建立恰當的函數模型來反映該公司調整后利潤y與產量x的關系,則可選用


  1. A.
    一次函數
  2. B.
    二次函數
  3. C.
    指數型函數
  4. D.
    對數型函數

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3、某公司為了適應市場需求對產品結構做了重大調整,調整后初期利潤增長迅速,后來增長越來越慢,若要建立恰當的函數模型來反映該公司調整后利潤y與時間x的關系,可選用( 。

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下表顯示出函數值y隨自變量x變化的一組數據,由此可判斷它最可能的函數模型為( 。
x -2 -1 0 1 2 3
y
1
16
1
4
1 4 16 64

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精英家教網學校某研究性學習小組在對學生上課注意力集中情況的調查研究中,發現其在40分鐘的一節課中,注意力指數y與聽課時間x(單位:分鐘)之間的關系滿足如圖所示的圖象,當x∈(0,12]時,圖象是二次函數圖象的一部分,其中頂點A(10,80),過點B(12,78);當x∈[12,40]時,圖象是線段BC,其中C(40,50).根據專家研究,當注意力指數大于62時,學習效果最佳.
(1)試求y=f(x)的函數關系式;
(2)教師在什么時段內安排內核心內容,能使得學生學習效果最佳?請說明理由.

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已知二次函數f(x)=x2-2mx+1,若對于[0,1]上的任意三個實數a,b,c,函數值f(a),f(b),f(c)都能構成一個三角形的三邊長,則滿足條件的m的值可以是
(0<m<
2
2
內的任一實數)
(0<m<
2
2
內的任一實數)
.(寫出一個即可)

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例10.(2004年重慶卷)某工廠生產某種產品,已知該產品的月生產量(噸)與每噸產品的價格(元/噸)之間的關系式為:,且生產x噸的成本為(元).問該廠每月生產多少噸產品才能使利潤達到最大?最大利潤是多少?(利潤=收入─成本)

解:每月生產x噸時的利潤為

               

  ,故它就是最大值點,且最大值為:

        答:每月生產200噸產品時利潤達到最大,最大利潤為315萬元.

 


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