例7．(2003年普通高等學校招生全國統一考試 (Ⅰ)若希望點P到三鎮距離的平方和為最小. 點P應位于何處? (Ⅱ)若希望點P到三鎮的最遠距離為最小. 點P應位于何處?分析:本小題主要考查函數.不等式等基本知識.考查運用數學知識分析問題和解決問題的能力. .則P至三鎮距離的平方和為 所以.當時.函數取得最小值. 答:點P的坐標是(Ⅱ)解法一:P至三鎮的最遠距離為 由解得記于是 因為在[上是增函數.而上是減函數. 所以時.函數取得最小值. 答:點P的坐標是 解法二:P至三鎮的最遠距離為 函數的圖象如圖.因此.當時.函數取得最小值.答:點P的坐標是 解法三:因為在△ABC中.AB=AC=13.且. 且AM=BM=CM. 當P在射線MA上.記P為P1,當P在射線MA的反向延長線上.記P為P2.這時P到A.B.C三點的最遠距離為P1C和P2A.且P1C≥MC.P2A≥MA.所以點P與外心M重合時.P到三鎮的最遠距離最小.答:點P的坐標是 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

據權威人士分析“嚴格來講，我國目前已進入負利率時代”，“錢在銀行縮水”．以一年期存款利率1．98%為例，現考慮2003年物價指數上升3．2%和利息稅20%兩方面因素，實際利息率為-1．616%（即1．98%×(1-20%)-3．2%），這意味將100000元人民幣存入銀行，1年后實際價值為98384元，1616元白白“蒸發”．據初步估計2004年物價指數將上升2．2%，假設其它條件不變，請你計算一下某人2004年年初存入銀行100000元，1年后的實際價值變為


  1. A.
    99464元
  2. B.
    99384元
  3. C.
    98384元
  4. D.
    100616元

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2003年春季，我國部分地區SARS流行，黨和政府采取果斷措施，防治結合，很快使病情得到控制，下表是某同學記載的5月1日至5月12日每天北京市SARS治愈者數據，以及根據這些數據繪制出的散點圖
日期 5.1 5.2 5.3 5.4 5.5 5.6 5.7 5.8 5.9 5.10 5.11 5.12
人數 100 109 115 118 121 134 141 152 168 175 186 203
下列說法：
①根據此散點圖，可以判斷日期與人數具有線性相關關系；
②根據此散點圖，可以判斷日期與人數具有一次函數關系．
其中正確的個數為（　�。�

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某企業常年生產一種出口產品，根據需求預測：進入21世紀以來，前8年在正常情況下，該產品產量將平衡增長．已知2000年為第一年，頭4年年產量f（x）（萬件）如表所示：
x 1 2 3 4
f（x） 4.00 5.58 7.00 8.44
（1）建系，畫出2000～2003年該企業年產量的散點圖；
（2）建立一個能基本反映（誤差小于0.1）這一時期該企業年產量發展變化的函數模型，并求之．
（3）2013年（即x=14）因受到某外國對我國該產品反傾銷的影響，年產量應減少30%，試根據所建立的函數模型，確定2013年的年產量應該約為多少？

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測量地震級別的里氏級是地震強度(即地震釋放的能量)的常用對數，顯然級別較高，地震的強度也越高，如2003年4月17日青海德令哈發生6.6級地震，2005年11月26日江西九江發生5.7級地震，則6.6級地震強度是5.7級地震強度的______________倍.(lg2=0.3)

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國際奧委會2003年6月29日決定，2008年北京奧運會的舉辦日期由7月25日至8月10日推遲到8月8日至8月24日舉行，原因是7月末8月初北京地區的平均氣溫高于8月中下旬。為了解這段時間北京地區的氣溫分布狀況，相關部門對往年7月25日至8月24日這段時間的日最高氣溫進行抽樣，得到如下樣本數據（單位：℃）：

       表（一）：

7月25日―8月10日

41.9

37.5

35.7

35.4

37.2

38.1

34.7

33.7

33.3

32.5

34.6

33.0

30.8

31.0

28.6

31.5

28.8

       表（二）：

8月8日―8月24日

28.6

31.5

28.8

33.2

32.3

30.3

30.2

29.8

33.1

32.4

29.4

25.6

24.7

28.0

30.1

29.5

30.5  

   （1）據表（二）在答題卡指定位置完成日最高氣溫抽樣數據的頻率分布表并繪制頻率分布直方圖；

   （2）若日最高氣溫為33℃或33℃以上為高溫天氣，據以上數據預測北京奧運會期間出現高溫天氣的概率為多少？比原定時間段出現高溫天氣的概率降低多少個百分點？（精確到1%）

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例10．（2004年重慶卷）某工廠生產某種產品，已知該產品的月生產量（噸）與每噸產品的價格（元/噸）之間的關系式為：,且生產x噸的成本為（元）.問該廠每月生產多少噸產品才能使利潤達到最大？最大利潤是多少？（利潤=收入─成本）

解：每月生產x噸時的利潤為

               

  ，故它就是最大值點，且最大值為：

        答：每月生產200噸產品時利潤達到最大，最大利潤為315萬元.

 


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