題目列表(包括答案和解析)
((14分)某突發事件,在不采取任何預防措施的情況下發生的概率為0.3,一旦發生,將造成400萬元的損失,F有甲、乙兩種相互獨立的預防措施可供采用,單獨采用甲、乙兩種措施所需的費用分別為45萬元和30萬元,采用相應預防措施后此突發事件不發生的概率為0.9和0.85.若預防方案允許甲乙兩種方案單獨采用、聯合采用或不采用,請確定預防方案使總費用最少。(總費用=采取預防措施的費用+發生突發事件損失的期望值)
某突發事件,在不采取任何預防措施的情況下發生的概率為0.3,一旦發生,將造成400萬元的損失. 現有甲、乙兩種相互獨立的預防措施可供采用. 單獨采用甲、乙預防措施所需的費用分別為45萬元和30萬元,采用相應預防措施后此突發事件不發生的概率為0.9和0.85. 若預防方案允許甲、乙兩種預防措施單獨采用、聯合采用或不采用,請確定預防方案使總費用最少.(總費用=采取預防措施的費用+發生突發事件損失的費用)
(總費用=采取預防措施的費用+發生突發事件損失的期望值)
(本小題滿分12分)
有甲、乙兩種相互獨立的預防措施可以降低某地區某災情的發生.單獨采用甲、乙預防措施后,災情發生的概率分別為0.08和0.10,且各需要費用60萬元和50萬元.在不采取任何預防措施的情況下發生災情的概率為0.3.如果災情發生,將會造成800萬元的損失.(設總費用=采取預防措施的費用+可能發生災情損失費用)
(I)若預防方案允許甲、乙兩種預防措施單獨采用,他們各自總費用是多少?
(II)若預防方案允許甲、乙兩種預防措施單獨采用、聯合采用或不采用,請確定預防方案使總費用最少的那個方案.
例10.(2004年重慶卷)某工廠生產某種產品,已知該產品的月生產量(噸)與每噸產品的價格(元/噸)之間的關系式為:,且生產x噸的成本為(元).問該廠每月生產多少噸產品才能使利潤達到最大?最大利潤是多少?(利潤=收入─成本)
解:每月生產x噸時的利潤為
,故它就是最大值點,且最大值為:
答:每月生產200噸產品時利潤達到最大,最大利潤為315萬元.
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