【答案】

【解析】因為，，，所以圓的半徑為3，所以PO=5，連接OC，在三角形POC中，，即，所以。

【答案】

【解析】設，有幾何意義知的最小值為， 又因為存在實數x滿足，所以只要2大于等于f（x）的最小值即可．即2，解得：∈，所以a的取值范圍是．故答案為：．

【解析】本小題考查直線方程的求法。畫草圖，由對稱性可猜想。

事實上，由截距式可得直線，直線，兩式相減得，顯然直線AB與CP的交點F滿足此方程，又原點O也滿足此方程，故為所求的直線OF的方程。

答案。

【解析】T，i關系如下圖：

【答案】

【解析】如圖：|OB|＝b，|O F₁|＝c．∴k_PQ＝，k_MN＝﹣．

直線PQ為：y＝(x＋c)，兩條漸近線為：y＝x．由，得：Q(，)；由，得：P(，)．∴直線MN為：y－＝﹣(x－)，

令y＝0得：x_M＝．又∵|MF₂|＝|F₁F₂|＝2c，∴3c＝x_M＝，解之得：，即e＝．

【答案】B