18、如圖，已知AD=AE，∠ADC=∠AEB，BE和CD相交于O點，在不添加任何輔助線的情況下，請你寫出由已知可得出的結論（例如，可得出△ABE≌△ACD，∠DOB=∠EOC，∠DOE=∠BOC．你寫出的結論不能含有所舉之例，要求寫出4個）結論是

根據一元二次方程根的定義，解答下列問題．
一個三角形兩邊長分別為3cm和7cm，第三邊長為a cm，且整數a滿足a²-10a+21=0，求三角形的周長．
解：由已知可得4＜a＜10，則a可取5，6，7，8，9．（第一步）
當a=5時，代入a²-10a+21=5²-10×5+21≠0，故a=5不是方程的根．
同理可知a=6，a=8，a=9都不是方程的根．
∴a=7是方程的根．（第二步）
∴△ABC的周長是3+7+7=17（cm）．
上述過程中，第一步是根據，第二步應用了數學思想，確定a的值的大小是根據．

7、A市和B市分別有某種庫存機器12臺和6臺，現決定支援C村10臺，D村8臺，已知從A市調運一臺機器到C村和D村的運費分別是400元和800元，從B市調運一臺機器到C村和D村的運費分別是300元和500元．
（1）設B市運往C村機器x臺，求總運費W關于x的函數關系式；
（2）若要求總運費不超過9000元，共有幾種調運方案？
（3）求出總運費最低的調運方案，最低運費是多少元？
分析由已知條件填出下表：

23、已知：如圖，AD⊥BC于D，EF⊥BC于F，交AB于G，交CA延長線于E，∠1=∠2．
求證：AD平分∠BAC，填寫分析和證明中的空白．
分析：要證明AD平分∠BAC，只要證明=，
而已知∠1=∠2，所以應聯想這兩個角分別和∠1、∠2的關系，由已知BC的兩條垂線可推出∥，這時再觀察這兩對角的關系已不難得到結論．
證明：∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知）
∴∥（）
∴=（兩直線平行，內錯角相等），
=（兩直線平行，同位角相等）
∵（已知）
∴，即AD平分∠BAC（）