參加汽車拉力賽的越野車，先以平均速度v₁跑完全程的2/3，接著又以v₂＝40 km/h的平均速度跑完剩下的1/3路程．已經測出在全程內的平均速度v＝56 km/h，那么v₁應是

(　　)

A．60 km/h                  B．65 km/h

C．48 km/h                      D．70 km/h

【解析】：設全程為x，以平均速度v₁跑完全程的的時間為t₁，則t₁＝.

以平均速度v₂跑完全程的的時間為t₂，則t₂＝.

以平均速度v＝56 km/h跑完全程所用的時間為t，則t＝.

由t＝t₁＋t₂得＝＋，解得v₁＝.

代入數據得v₁＝70 km/h.故選項D是正確的．

參加汽車拉力賽的越野車，先以平均速度v₁跑完全程的2/3，接著又以v₂＝40 km/h的平均速度跑完剩下的1/3路程．已經測出在全程內的平均速度v＝56 km/h，那么v₁應是

(　　)

A．60 km/h                  B．65 km/h

C．48 km/h                      D．70 km/h

【解析】：設全程為x，以平均速度v₁跑完全程的的時間為t₁，則t₁＝.

以平均速度v₂跑完全程的的時間為t₂，則t₂＝.

以平均速度v＝56 km/h跑完全程所用的時間為t，則t＝.

由t＝t₁＋t₂得＝＋，解得v₁＝.

代入數據得v₁＝70 km/h.故選項D是正確的．

如圖2所示,兩根平行的金屬導軌，固定在同一水平面上，磁感應強度B=0.05 T的勻強磁場與導軌所在平面垂直(圖中未畫出)，導軌的電阻很小，可忽略不計.導軌間的距離l=0.20 m.兩根質量均為m=0.10 kg的平行金屬桿甲、乙可在導軌上無摩擦地滑動，滑動過程中與導軌保持垂直，每根金屬桿的電阻均為R=0.50 Ω.在t=0時刻，兩桿都處于靜止狀態.現有一與導軌平行、大小為0.20 N的恒力F作用于金屬桿甲上，使金屬桿在導軌上滑動.經過t=5.0 s，金屬桿甲的加速度為a=1.37 m/s².問此時兩金屬桿的速度各為多少？?

圖2

【解析】設t=5.0 s時兩金屬桿甲、乙之間的距離為x,速度分別為v₁和v₂,經過很短的時間Δt,桿甲移動距離v₁Δt,桿乙移動距離v₂Δt,回路面積改變ΔS=［(x-v₂Δt)+v₁Δt］l-lx=(v₁-v₂)lΔt.由法拉第電磁感應定律知,回路中的感應電動勢回路中的電流

對桿甲由牛頓第二定律有F-BlI=ma

由于作用于桿甲和桿乙的安培力總是大小相等、方向相反,所以t=5.0 s時兩桿的動量(t=0時為0)等于外力F的沖量Ft=mv₁+mv₂

聯立以上各式解得

代入數據得v₁=8.15 m/s,v₂=1.85 m/s.

如圖所示，有一水平傳送帶以2 m/s的速度勻速運動，現將一物體輕輕放在傳送帶上，若物體與傳送帶間的動摩擦因數為0.5，則傳送帶將該物體傳送10 m的距離所需時間為多少？(取g＝10 m/s²)

圖3－5－16

【解析】：以傳送帶上輕放的物體為研究對象，如圖在豎直方向受重力和支持力，在水平方向受滑動摩擦力，做v₀＝0的勻加速運動．

據牛頓第二定律有

水平方向：f＝ma①

豎直方向：N－mg＝0②

f＝μN③

由式①②③解得a＝5 m/s²

設經時間t₁，物體速度達到傳送帶的速度，據勻加速直線運動的速度公式

v_t＝v₀＋at④

解得t₁＝0.4 s

時間t₁內物體的位移

x₁＝at＝×5×0.4² m＝0.4 m<10 m

物體位移為0.4 m時，物體的速度與傳送帶的速度相同，物體0.4 s后無摩擦力，開始做勻速運動

x₂＝v₂t₂⑤

因為x₂＝x－x₁＝10 m－0.4 m＝9.6 m，v₂＝2 m/s

代入式⑤得t₂＝4.8 s

則傳送10 m所需時間為

t＝t₁＋t₂＝0.4 s＋4.8 s＝5.2 s.

如圖2所示,兩根平行的金屬導軌，固定在同一水平面上，磁感應強度B=0.05 T的勻強磁場與導軌所在平面垂直(圖中未畫出)，導軌的電阻很小，可忽略不計.導軌間的距離l=0.20 m.兩根質量均為m=0.10 kg的平行金屬桿甲、乙可在導軌上無摩擦地滑動，滑動過程中與導軌保持垂直，每根金屬桿的電阻均為R=0.50 Ω.在t=0時刻，兩桿都處于靜止狀態.現有一與導軌平行、大小為0.20 N的恒力F作用于金屬桿甲上，使金屬桿在導軌上滑動.經過t=5.0 s，金屬桿甲的加速度為a=1.37 m/s².問此時兩金屬桿的速度各為多少？?

圖2

【解析】設t=5.0 s時兩金屬桿甲、乙之間的距離為x,速度分別為v₁和v₂,經過很短的時間Δt,桿甲移動距離v₁Δt,桿乙移動距離v₂Δt,回路面積改變ΔS=［(x-v₂Δt)+v₁Δt］l-lx=(v₁-v₂)lΔt.由法拉第電磁感應定律知,回路中的感應電動勢回路中的電流

對桿甲由牛頓第二定律有F-BlI=ma

由于作用于桿甲和桿乙的安培力總是大小相等、方向相反,所以t=5.0 s時兩桿的動量(t=0時為0)等于外力F的沖量Ft=mv₁+mv₂

聯立以上各式解得

代入數據得v₁=8.15 m/s,v₂=1.85 m/s.