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題目列表(包括答案和解析)

解:因為有負根,所以在y軸左側有交點,因此

解:因為函數沒有零點,所以方程無根,則函數y=x+|x-c|與y=2沒有交點,由圖可知c>2


 13.證明:(1)令x=y=1,由已知可得f(1)=f(1×1)=f(1)f(1),所以f(1)=1或f(1)=0

若f(1)=0,f(0)=f(1×0)=f(1)f(0)=0,所以f(1)=f(0)與已知條件“”矛盾所以f(1)≠0,因此f(1)=1,所以f(1)-1=0,1是函數y=f(x)-1的零點

(2)因為f(1)=f[(-1)×(-1)]=f2(-1)=,所以f(-1)=±1,但若f(-1)=1,則f(-1)=f(1)與已知矛盾所以f(-1)不能等于1,只能等于-1。所以任x∈R,f(-x)=f(-1)f(x)=-f(x),因此函數是奇函數

數字1,2,3,4恰好排成一排,如果數字i(i=1,2,3,4)恰好出現在第i個位置上則稱有一個巧合,求巧合數的分布列。

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必做題】本題滿分10分.解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

由數字1,2,3,4組成五位數,從中任取一個.

(1)求取出的數滿足條件:“對任意的正整數,至少存在另一個正整數

,且,使得”的概率;

(2)記為組成該數的相同數字的個數的最大值,求的概率分布列和數學期望.

 

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某旅行社組團去風景區旅游,若每團人數在30人或30人以下,飛機票每張收費900元;若每團人數多于30人,則給予優惠,每多1人,機票每張減少10元,直至每張降為450元為止,每團乘飛機,旅行社需付給航空公司包機費1500元.

(1)寫出飛機票的價格關于人數的函數;

(2)每團人數為多少時,旅行社可獲得最大利潤?

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.【必做題】本題滿分10分.解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
由數字1,2,3,4組成五位數,從中任取一個.
(1)求取出的數滿足條件:“對任意的正整數,至少存在另一個正整數
,且,使得”的概率;
(2)記為組成該數的相同數字的個數的最大值,求的概率分布列和數學期望.

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解答題:解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟.

設二次函數f(x)=ax2+bx+c,(a,b,c∈R)滿足下列條件:

①當x∈R時,f(x)的最小值為0,且f(x-1)=f(-x-1)成立;

②當x∈(0,5)時,x≤f(x)≤2+1恒成立.

(1)

f(1)的值

(2)

f(x)的解析式

(3)

求最大的實數m(m>1),使得存在實數t,只要當x∈時,就有f(x+t)≤x成立.

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