題目列表(包括答案和解析)
(本小題滿分10分)
選修4-4:坐標系與參數方程選講
已知曲線的參數方程為
(
為參數),曲線
的參數方程為
(
為參數).
(1)若將曲線與
上各點的橫坐標都縮短為原來的一半,分別得到曲線
和
,求出曲線
和
的普通方程;
(2)以坐標原點為極點,軸的非負半軸為極軸建立極坐標系,求過極點且與
垂直
的直線的極坐標方程.
(本小題滿分10分)選修4—4:坐標系與參數方程
在極坐標系下,已知圓O:和直線
,
(1)求圓O和直線的直角坐標方程;
(2)當時,求直線
與圓O公共點的一個極坐標.
(本小題滿分10分)
選修4-4:坐標系與參數方程選講
已知曲線的參數方程為
(
為參數),曲線
的參數方程為
(
為參數).
(1)若將曲線與
上各點的橫坐標都縮短為原來的一半,分別得到曲線
和
,求出曲線
和
的普通方程;
(2)以坐標原點為極點,軸的非負半軸為極軸建立極坐標系,求過極點且與
垂直
的直線的極坐標方程.
(本小題滿分10分)選修4-4:坐標系與參數方程
已知直線C1(t為參數),C2
(
為參數),
(Ⅰ)當=
時,求C1與C2的交點坐標;
(Ⅱ)過坐標原點O作 C1的垂線,垂足為A,P為OA中點,當變化時,求P點的軌跡的參數方程,并指出它是什么曲線.
(本小題滿分10分)選修4-4:坐標系與參數方程
如圖,已知點,
,圓
是以
為直徑的圓,直線
:
(為參數).
(Ⅰ)寫出圓的普通方程并選取適當的參數改寫為參數方程;
(Ⅱ)過原點作直線
的垂線,垂足為
,若動點
滿足
,當
變化時,求點
軌跡的參數方程,并指出它是什么曲線.
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