數列前項和為，首項為，滿足

（1）求數列的通項公式；

（2）是否存在,使(其中是與自然數無關的常數),若存在,求出與的值,若不存在,說明理由;

（3）求證：為有理數的充要條件是數列中存在三項構成等比數列.

（12分）數列前n項和為且　
（1）求的值；
（2）求的通項公式；
（3）求值；

數列前項和，數列滿足（），

（1）求數列的通項公式；

（2）求證：當時，數列為等比數列；

（3）在（2）的條件下，設數列的前項和為，若數列中只有最小，求的取值范圍.

數列前項和，數列滿足（），

（1）求數列的通項公式；

（2）求證：當時，數列為等比數列；

（3）在題（2）的條件下，設數列的前項和為，若數列中只有最小，求的取值范圍.

（12分）數列前n項和為且　

（1）求的值；

（2）求的通項公式；

（3）求值；