題目列表(包括答案和解析)
下列各組函數中表示同一函數的是( )
A.f(x)=x與g(x)=()2
B.f(x)=|x|與g(x)=
C.f(x)=x|x|與g(x)=
D.f(x)=與g(t)=t+1(t≠1)
下列各組函數中,表示同一函數的是________.
①f(x)=x+2,g(x)=
②f(x)=x2+x+1,g(t)=t2+t+1
③f(x)=(x-1)2,g(x)=x-1
已知函數f(x)=x3+
x2-ax-a,x∈R,其中a>0.
(1)求函數f(x)的單調區間;
(2)若函數f(x)在區間(-2,0)內恰有兩個零點,求a的取值范圍;
(3)當a=1時,設函數f(x)在區間[t,t+3]上的最大值為M(t),最小值為m(t),記g(t)=M(t)-m(t),求函數g(t)在區間[-3,-1]上的最小值.
(13分)經市場調查,某超市的一種小商品在過去的近20天內的銷售量(件)與價格(元)均為時間t(天)的函數,且銷售量近似滿足g(t)=80-2t(件),價格近似滿足(元).
(Ⅰ)試寫出該種商品的日銷售額y與時間t(0≤t≤20)的函數表達式;
(Ⅱ)求該種商品的日銷售額y的最大值與最小值.
某商店經銷一種奧運紀念品,據預測,在元旦后的20天內的每天銷售量(件)與價格(元)均為時間t(天)的函數,且第t天的銷售量近似滿足g(t)=80-2t(件),第t天的價格近似滿足(元).
(1)試寫出該紀念品的日銷售額y與時間t(0≤t≤20)的函數關系式;
(2)求該紀念品的日銷售額y的最大值與最小值.
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