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（Ⅰ）已知函數,若存在，使得,則稱是函數的一個不動點，設二次函數.
(Ⅰ) 當時，求函數的不動點；
(Ⅱ) 若對于任意實數，函數恒有兩個不同的不動點，求實數的取值范圍；
(Ⅲ) 在(Ⅱ)的條件下，若函數的圖象上兩點的橫坐標是函數的不動點，且直線是線段的垂直平分線，求實數的取值范圍.

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一、選擇題：   CCDBACAB

二、填空題：

9、1；        10、；假；     11、2；         12、[0，2]；  

13、； 14、；    15、； 16、①、③

三、解答題：

   17、解：（Ⅰ）分

      （Ⅱ）

18、解：（Ⅰ）偶函數              …………4分

（Ⅱ）（略）                         …………8分

（Ⅲ）①  2                        …………10分

②           …………12分

19、解：（Ⅰ）（略）用定義或導數證明    …………8分

       （Ⅱ）

20、解：（Ⅰ）

   21、解：（Ⅰ）在圖象上任取一點(x,y)，則(x,y)關于(0,1)的對稱點為(-x,2-y)

       由題意得：

（Ⅱ）且在       （Ⅲ）（略）………………………………14分

   22、解：（Ⅰ）的不動點是-1，2  ………………3分

（Ⅱ）由得：，  由已知，此方程有相異二實根

（Ⅲ）設A（x₁,y₁）, B(x₂,y₂)  直線是線段AB的垂直平分線，

  令AB的中點，由（Ⅱ）知

        （當且僅當時，取等號）  又