(Ⅱ)設函數在上的值域是A. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

14、設函數f（x）的定義域為D，若存在非零實數t使得對于任意x∈M（M⊆D），有x+t∈D，且f（x+t）≥f（x），則稱f（x）為M上的t高調函數．如果定義域為[-1，+∞）的函數f（x）=x2為[-1，+∞）上的m高調函數，那么實數m的取值范圍是
m≥2
．如果定義域為R的函數f（x）是奇函數，當x≥0時，f（x）=|x-a2|-a2，且f（x）為R上的4高調函數，那么實數a的取值范圍是
-1≤a≤1
．

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設函數f(x)=
1
1-
x
(0≤x＜1)的反函數為f-1（x），則（　�。�
A、f-1（x）在其定義域上是增函數且最大值為1
B、f-1（x）在其定義域上是減函數且最小值為0
C、f-1（x）在其定義域上是減函數且最大值為1
D、f-1（x）在其定義域上是增函數且最小值為0

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設函數f（x）的定義域為D，若存在非零常數l，使得對于任意x⊆M（M⊆D）都有f（x+l）≥f（x），則稱f（x）為M上的高調函數，l是一個高調值．
現給出下列命題：
①函數f（x）=(
1
2
)x為R上的高調函數；
②函數f（x）=sin2x為R上的高調函數
③若函數f（x）=x2+2x為（-∞，1]上的高調函數，則高調值l的取值范圍是（-∞，-4]．
其中正確的命題個數是（　�。�
A、0個B、1個C、2個D、3個

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設函數f（x）=lg（x2+ax-a-1），給出下述命題：①f（x）有最小值；②當a=0時，f（x）的值域為R；③若f（x）在區間[2，+∞）上單調遞增，則實數a的取值范圍是a≥-4．則其中正確的命題的序號是
 
．

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設函數f（x）=a2x2（a＞0），g（x）=blnx．
（1）若函數y=f（x）圖象上的點到直線x-y-3=0距離的最小值為
2
，求a的值；
（2）關于x的不等式（x-1）2＞f（x）的解集中的整數恰有3個，求實數a的取值范圍；
（3）對于函數f（x）與g（x）定義域上的任意實數x，若存在常數k，m，使得f（x）≥kx+m和g（x）≤kx+m都成立，則稱直線y=kx+m為函數f（x）與g（x）的“分界線”．設a=
2
2
，b=e，試探究f（x）與g（x）是否存在“分界線”？若存在，求出“分界線”的方程；若不存在，請說明理由．

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