4．隨著互聯網的普及.網上購物已逐漸成為消費時尚.為了解消費者對網上購物的滿意情況.某公司隨機對45名網上購物消費者進行了調查(每名消費者限選一種情況回答).統計結果如下表: 滿意情況不滿意比較滿意滿意非常滿意人數2n2110 根據表中數據.估計在網上購物的消費者群體中對網上購物“比較滿意 或“滿意 的頻率是 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

方便、快捷、實惠的電動車是很多人的出行工具�？墒�，隨著電動車的普及，它的安全性也越來越受到人們關注。為了出行更安全，交通部門限制電動車的行駛速度為24km/h。若某款電動車正常行駛遇到緊急情況時，緊急剎車時行駛的路程S（單位：m）和時間t（單位：s）的關系為：。

（Ⅰ）求從開始緊急剎車至電動車完全停止所經過的時間；

（Ⅱ）求該款車正常行駛的速度是否在限行范圍內?

 

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如圖，在等腰梯形SBCD中，AB∥CD,且AB=2AD，設,以A,B為焦點且過點D的雙曲線離心率為，以C,D為焦點且過點A的橢圓的離心率為，則（    ）

A. 隨著角的增大，增大，也增大

B. 隨著角的增大，減小，為定值

C. 隨著角的增大，增大，為定值[來源:學+科+網Z+X+X+K]

D．隨著角的增大，減小， 也減小

 

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精英家教網大氣、土壤水、海洋等物質在地球表面隨著時間的變化而變化，這些物質對地殼壓力負荷的變化會引起地殼的變形，在垂直方向尤為明顯，根據上海某感測站的觀測結果，該地的大氣壓力負荷、土壤水負荷、以及海底壓力負荷引起的地殼垂向位移變化分別依次如圖所示．
（1）根據圖象分別求出上海觀測站垂向位移h（單位：mm）與時間t（單位：月）在大氣影響下，在土壤水影響下，在海底壓力影響下的近似三角函數表達式．
（2）上述三種因素共同影響下的上海觀測站垂向位移h（單位：mm）與時間t（單位：月）之間近似的滿足函數關系式：h（t）=Asin（
π6
t+φ），求A和tanφ．

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15、隨著科學技術的不斷發展，人類通過計算機已找到了630萬位的最大質數．陳成在學習中發現由41，43，47，53，61，71，83，97組成的數列中每一個數都是質數，他根據這列數的一個通項公式，得出了數列的后幾項，發現它們也是質數．于是他斷言：根據這個通項公式寫出的數均為質數．請你寫出這個通項公式
an=41+2+4+6+…+2（n-1）=n（n-1）+41
，
從這個通項公式舉出一個反例，說明陳成的說法是錯誤的：
n=41，an=41×41=1681顯然不是質數
．

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某單位為了參加上級組織的普及消防知識競賽，需要從兩名選手中選出一人參加．為此，設計了一個挑選方案：選手從6道備選題中一次性隨機抽取3題．通過考察得知：6道備選題中選手甲有4道題能夠答對，2道題答錯；選手乙答對每題的概率都是
23
，且各題答對與否互不影響．設選手甲、選手乙答對的題數分別為ξ，η．
（1）寫出ξ的概率分布列（不要求計算過程），并求出Eξ，Eη；
（2）求Dξ，Dη．請你根據得到的數據，建議該單位派哪個選手參加競賽？

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第I卷（選擇題 共60分）

一、選擇題（每小題5分，共60分）

1―6ADDCAB  7―12CBBCBC

第Ⅱ卷（非選擇題 共90分）

二、填空題（每小題4分，共16分）

13．2  14．   15．  16．①②

三、解答題（本大題共6小題，共74分）

17．解：（I）

      

      

          4分

       又    2分

   （II）    

           2分

             1分

      

      

              3分

18．（I）證明：由題意可知CD、CB、CE兩兩垂直。

       可建立如圖所示的空間直角坐標系

       則       2分

       由  1分

      

       又平面BDF，

       平面BDF。       2分

   （Ⅱ）解：設異面直線CM與FD所成角的大小為

      

      

       。

       即異面直線CM與FD所成角的大小為   3分

   （III）解：平面ADF，

       平面ADF的法向量為      1分

       設平面BDF的法向量為

       由

            1分

      

          1分

       由圖可知二面角A―DF―B的大小為   1分

19．解：（I）設該小組中有n個女生，根據題意，得

      

       解得n=6,n=4（舍去）

       該小組中有6個女生。        6分

   （Ⅱ）由題意，甲、乙、丙3人中通過測試的人數不少于2人，

       即通過測試的人數為3人或2人。

       記甲、乙、丙通過測試分別為事件A、B、C，則

      

            6分

20．解：（I）的等差中項，

             1分

       。

             2分

                1分

   （Ⅱ）

               2分

      

          3分

       ，   

       當且僅當時等號成立。

      

21．解：（I）到漸近線=0的距離為，兩條準線之間的距離為1，

               3分

            1分

   （II）由題意，設

       由     1分

            3分

   （III）由雙曲線和□ABCD的對稱性，可知A與C、B與D關于原點對稱。

       而   

       1分

       點O到直線的距離   1分

              1分

             1分

22．解：（I）當t=1時,   1分

       當變化時，的變化情況如下表：

      

（-1，1）

1

（1，2）

―

0

+

極小值

       由上表，可知當    2分

            1分

   （Ⅱ）

      

       顯然的根。    1分

       為使處取得極值，必須成立。

       即有    2分

      

       的個數是2。

   （III）當時，若恒成立，

       即   1分

      

       ①當時，

       ，

       上單調遞增。

      

      

       解得    1分

       ②當時，令

       得（負值舍去）。

   （i）若時，

       上單調遞減。

      

      

           1分

   （ii）若

       時，

       當

       上單調遞增，

      

       要使，則

      

            2分

   （注：可證上恒為負數。）

       綜上所述，t的取值范圍是。        1分

 


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