(I)若圖象的最低點坐標, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

函數f（x）=Asin（ωx+?）（A＞0，ω＞0，0＜?＜
π
2
）在一個周期內的圖象如圖所示，P（x0，y0）是圖象的最髙點，Q是圖象的最低點，M（3，0）是線段PQ與x軸的交點，且cos∠POM=
5
5
，|OP|=
5
．
（I）求出點P的坐標；
（Ⅱ）求函數f（x）的解析式；
（Ⅲ）將函數y=f（x）的圖象向右平移2個單位后得到函數y=g（x）的圖象，試求函數h（x）=f（x）•g（x）的單調遞增區間．試求函數h（x）=f（x）•g（x）的單調遞增區間．

查看答案和解析>>

（2009•浦東新區一模）對于函數f1（x），f2（x），h（x），如果存在實數a，b使得h（x）=a•f1（x）+b•f2（x），那么稱h（x）為f1（x），f2（x）的生成函數．
（1）下面給出兩組函數，h（x）是否分別為f1（x），f2（x）的生成函數？并說明理由．
第一組：f1(x)=sinx，f2(x)=cosx，h(x)=sin(x+
π
3
)；
第二組：f1（x）=x2-x，f2（x）=x2+x+1，h（x）=x2-x+1．
（2）設f1(x)=log2x，f2(x)=log
1
2
x，a=2，b=1，生成函數h（x）．若不等式h（4x）+t•h（2x）＜0在x∈[2，4]上有解，求實數t的取值范圍．
（3）設f1(x)=x(x＞0)，f2(x)=
1
x
(x＞0)，取a＞0，b＞0生成函數h（x）圖象的最低點坐標為（2，8）．若對于任意正實數x1，x2且x1+x2=1，試問是否存在最大的常數m，使h（x1）h（x2）≥m恒成立？如果存在，求出這個m的值；如果不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

（2012•湖南）函數f（x）=sin （ωx+φ）的導函數y=f′（x）的部分圖象如圖所示，其中，P為圖象與y軸的交點，A，C為圖象與x軸的兩個交點，B為圖象的最低點．
（1）若φ=
π
6
，點P的坐標為（0，
3
3
2
），則ω=
3
3
；
（2）若在曲線段
ABC
與x軸所圍成的區域內隨機取一點，則該點在△ABC內的概率為
π
4
π
4
．

查看答案和解析>>

函數f（x）=sin （ωx+φ）的導函數y=f′（x）的部分圖象如圖所示，其中，P為圖象與y軸的交點，A，C為圖象與x軸的兩個交點，B為圖象的最低點．
（1）若φ=，點P的坐標為（0，），則ω=    ；
（2）若在曲線段與x軸所圍成的區域內隨機取一點，則該點在△ABC內的概率為    ．

查看答案和解析>>

函數f（x）=sin （ωx+φ）的導函數y=f′（x）的部分圖象如圖所示，其中，P為圖象與y軸的交點，A，C為圖象與x軸的兩個交點，B為圖象的最低點．
（1）若φ=，點P的坐標為（0，），則ω=    ；
（2）若在曲線段與x軸所圍成的區域內隨機取一點，則該點在△ABC內的概率為    ．

查看答案和解析>>

 

第I卷（選擇題 共60分）

一、選擇題（每小題5分，共60分）

1―6ADDCAB  7―12CBBCBC

第Ⅱ卷（非選擇題 共90分）

二、填空題（每小題4分，共16分）

13．2  14．   15．  16．①②

三、解答題（本大題共6小題，共74分）

17．解：（I）

      

      

          4分

       又    2分

   （II）    

           2分

             1分

      

      

              3分

18．（I）證明：由題意可知CD、CB、CE兩兩垂直。

       可建立如圖所示的空間直角坐標系

       則       2分

       由  1分

      

       又平面BDF，

       平面BDF。       2分

   （Ⅱ）解：設異面直線CM與FD所成角的大小為

      

      

       。

       即異面直線CM與FD所成角的大小為   3分

   （III）解：平面ADF，

       平面ADF的法向量為      1分

       設平面BDF的法向量為

       由

            1分

      

          1分

       由圖可知二面角A―DF―B的大小為   1分

19．解：（I）設該小組中有n個女生，根據題意，得

      

       解得n=6,n=4（舍去）

       該小組中有6個女生。        6分

   （Ⅱ）由題意，甲、乙、丙3人中通過測試的人數不少于2人，

       即通過測試的人數為3人或2人。

       記甲、乙、丙通過測試分別為事件A、B、C，則

      

            6分

20．解：（I）的等差中項，

             1分

       。

             2分

                1分

   （Ⅱ）

               2分

      

          3分

       ，   

       當且僅當時等號成立。

      

21．解：（I）到漸近線=0的距離為，兩條準線之間的距離為1，

               3分

            1分

   （II）由題意，設

       由     1分

            3分

   （III）由雙曲線和□ABCD的對稱性，可知A與C、B與D關于原點對稱。

       而   

       1分

       點O到直線的距離   1分

              1分

             1分

22．解：（I）當t=1時,   1分

       當變化時，的變化情況如下表：

      

（-1，1）

1

（1，2）

―

0

+

極小值

       由上表，可知當    2分

            1分

   （Ⅱ）

      

       顯然的根。    1分

       為使處取得極值，必須成立。

       即有    2分

      

       的個數是2。

   （III）當時，若恒成立，

       即   1分

      

       ①當時，

       ，

       上單調遞增。

      

      

       解得    1分

       ②當時，令

       得（負值舍去）。

   （i）若時，

       上單調遞減。

      

      

           1分

   （ii）若

       時，

       當

       上單調遞增，

      

       要使，則

      

            2分

   （注：可證上恒為負數。）

       綜上所述，t的取值范圍是。        1分

 


同步練習冊答案
久久精品免费一区二区视