（本小題滿分14分）

       在平面直角坐標系xOy上，給定拋物線L:_．實數p，q滿足，x₁，x₂是方程的兩根，記。

（1）過點作L的切線教y軸于點       B．證明：對線段AB上任一點Q（p，q）有

（2）設M（a，b）是定點，其中a，b滿足a²-4b>0,a≠0．過M（a，b）作L的兩條切線，切點分別為，與y軸分別交與F,F'。線段EF上異于兩端點的點集記為X．證明：M（a,b） X_;

（3）設D={ （x,y）|y≤x-1,y≥（x+1）²-}．當點（p,q）取遍D時，求的最小值 （記為）和最大值（記為）．

已知傾斜角為的直線過點和點，點在第一象限，。（1）求點的坐標；高考資源網（2）若直線與雙曲線相交于兩點，且線段的中點坐標為，求的值；高考資源網3）對于平面上任一點，當點在線段上運動時，稱的最小值為與線段的距離。已知在軸上運動，寫出點到線段的距離關于的函數關系式。