P是橢圓上一點，F₁、F₂分別是橢圓的左、右焦點，若|PF₁|?|PF₂|=12，則∠F₁PF₂ 的大小為（    ）

A．30°           B．60°               C．120°           D．150°

設動點P到點A(－l，0)和B(1，0)的距離分別為d₁和d₂，∠APB＝2θ，且存在常數λ(0＜λ＜1)，使得d₁d₂ sin²θ＝λ．

（1）證明：動點P的軌跡C為雙曲線，并求出C的方程；

（2）過點B作直線交雙曲線C的右支于M、N兩點，試確定λ的范圍，使?＝0，其中點O為坐標原點．

若事件A、B、C相互獨立，且P（A?B）=等于

A．                         B．                         C．                          D．

已知O、A、B三點的坐標分別為O(0,0)，A(3，0)，B(0，3)，是P線段AB上且 =t (0≤t≤1)則? 的最大值為  （      ）

        A．3                B．6                C．9        D．12

（08年平遙中學） (12分)  已知點A（－2,0），B（2,0），動點P滿足：∠APB=2θ,且|PA||PB|sin²θ=2

（1）求動點P的軌跡Q的方程；

（2）過點B的直線l與軌跡Q交于兩點M，N。試問x軸上是否存在定點C，使?為常數，若存在，求出點C的坐標；若不存在，說明理由。