一廠家向用戶提供的一箱產品共10件，其中有2件次品，用戶先對產品進行抽檢以決定是否接收．抽檢規則是這樣的：一次取一件產品檢查（取出的產品不放回箱子），若前三次沒有抽查到次品，則用戶接收這箱產品；若前三次中一抽查到次品就立即停止抽檢，并且用戶拒絕接收這箱產品．
（1）求這箱產品被用戶接收的概率；
（2）記抽檢的產品件數為ξ，求ξ的分布列和數學期望．

平面內n條直線，其中任何兩條不平行，任何三條不共點．
（1）設這n條直線互相分割成f（n）條線段或射線，猜想f（n）的表達式并給出證明；
（2）求證：這n條直線把平面分成

n(n+1)

2

+1個區域．

一廠家向用戶提供的一箱產品共10件，其中有2件次品，用戶先對產品進行抽檢以決定是否接收．抽檢規則是這樣的：一次取一件產品檢查（取出的產品不放回箱子），若前三次沒有抽查到次品，則用戶接收這箱產品；若前三次中一抽查到次品就立即停止抽檢，并且用戶拒絕接收這箱產品（1）求這箱產品被用戶接收的概率；

（2）記抽檢的產品件數為，求的分布列和數學期望．

 

一廠家向用戶提供的一箱產品共10件，其中有2件次品，用戶先對產品進行抽檢以決定是否接收．抽檢規則是這樣的：一次取一件產品檢查（取出的產品不放回箱子），若前三次沒有抽查到次品，則用戶接收這箱產品；若前三次中一抽查到次品就立即停止抽檢，并且用戶拒絕接收這箱產品.

（1）求這箱產品被用戶接收的概率；

（2）記抽檢的產品件數為，求的分布列和數學期望．