有同學在用電子郵件時發現了一個有趣的現象，中國人的郵箱名稱里含有數字的比較多，而外國人郵箱名稱里含有數字的比較少．為了研究國籍與郵箱名稱里是否含有數字有關，于是我們共收集了124個郵箱名稱，其中中國人的64個，外國人的60個，中國人的郵箱中有43個含數字，外國人的郵箱中有27個含數字．
（1）請根據以上數據建立一個2×2列聯表；
（2）問：能否有95%的把握認為“國籍和郵箱名稱里是否含有數字有關”？
K2=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

P（K2≥k0）	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010
k0	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635

（2007•寶山區一模）某公司的A型商品通過租賃柜臺進入某商場銷售． 第一年，商場為吸引廠家，決定免收該年管理費，因此，該年A型商品定價為每件70元，年銷售量為11.8萬件．  第二年，商場開始對該商品征收比率為p%的管理費（即銷售100元要征收p元），于是該商品的定價上升為每件

70

1-p%

元，預計年銷售量將減少p萬件．
（1）將第二年商場對該商品征收的管理費y（萬元）表示成p的函數，并指出這個函數的定義域；（2）要使第二年商場在此項經營中收取的管理費不少于14萬元，求征收管理費比率p%的范圍．

（2007•上海模擬）（1）若直角三角形兩直角邊長之和為12，求其周長p的最小值；
（2）若三角形有一個內角為arccos

7

9

，周長為定值p，求面積S的最大值；
（3）為了研究邊長a，b，c滿足9≥a≥8≥b≥4≥c≥3的三角形其面積是否存在最大值，現有解法如下：16S²=（a+b+c）（a+b-c）（a-b+c）（-a+b+c）=[（a+b）²-c²][c²-（a-b）²]=-c⁴+2（a²+b²）c²-（a²-b²）²=-[c²-（a²+b²）]²+4a²b²
而-[c²-（a²+b²）]²≤0，a²≤81，b²≤64，則S≤36，但是，其中等號成立的條件是c²=a²+b²，a=9，b=8，于是c²=145與3≤c≤4矛盾，所以，此三角形的面積不存在最大值．
以上解答是否正確？若不正確，請你給出正確的答案．
（注：16S²=（a+b+c）（a+b-c）（a-b+c）（-a+b+c）稱為三角形面積的海倫公式，它已經被證明是正確的）

市政府為招商引資，決定對外資企業第一年產品免稅．某外資廠該年A型產品出廠價為每件60元，年銷售量為11.8萬件．第二年，當地政府開始對該商品征收稅率為p%（0＜p＜100，即銷售100元要征收p元）的稅收，于是該產品的出廠價上升為每件

8000

100-p

元，預計年銷售量將減少p萬件．
（Ⅰ）將第二年政府對該商品征收的稅收y（萬元）表示成p的函數，并指出這個函數的定義域；
（Ⅱ）要使第二年該廠的稅收不少于16萬元，則稅率p%的范圍是多少？
（Ⅲ）在第二年該廠的稅收不少于16萬元的前提下，要讓廠家獲得最大銷售金額，則p應為多少？