18．解:∵平面平面,AE⊥EF,∴AE⊥面平面,AE⊥EF,AE⊥BE,又BE⊥EF,故可如圖建立空間坐標系E-xyz.----------------- 1分則A.G.E----2分 -------------------3分 ＝0.∴ -----------4分作DH⊥EF于H.連BH.GH.-----1分由平面平面知:DH⊥平面EBCF.而EG平面EBCF.故EG⊥DH.又四邊形BGHE為正方形.∴EG⊥BH.BHDH＝H.故EG⊥平面DBH.------- 3分而BD平面DBH.∴ EG⊥BD.------- 4分(或者直接利用三垂線定理得出結果)(2)∵AD∥面BFC.所以 VA-BFC＝＝4(4-x)x---------------------------7分即時有最大值為.----------------------8分設平面DBF的法向量為.∵AE=2, B. E則 .即.取x＝3.則y＝2.z＝1.∴ 面BCF的一個法向量為 -----------12分則cos<>= ----------------13分由于所求二面角D-BF-C的平面角為鈍角.所以此二面角的余弦值為- ------------------------------14分作DH⊥EF于H.作HM⊥BF.連DM.由三垂線定理知 BF⊥DM.∴∠DMH是二面角D-BF-C的平面角的補角. ------------------------9分由△HMF∽△EBF.知.而HF=1.BE=2..∴HM＝.又DH＝2.∴在Rt△HMD中.tan∠DMH=-.因∠DMH為銳角.∴cos∠DMH＝. ------------13分而∠DMH是二面角D-BF-C的平面角的補角.故二面角D-BF-C的余弦值為-. ------------14分 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

(本小題滿分14分)為了解初三學生女生身高情況，某中學對初三女生身高進行了一次抽樣調查，根據所得數據整理后列出了頻率分布表如下：

組　別         頻數     頻率   

145.5～149.5       1        0.02   

149.5～153.5       4        0.08   

153.5～157.5    22      0.44   

157.5～161.5       13       0.26   

161.5～165.5       8        0.16   

165.5～169.5       m        n  

合　計         M        N  

    （1）求出表中所表示的數m,n,M,N分別是多少？

    （2）畫出頻率分布直方圖和頻率分布折線圖.

    （3）若要從中再用分層抽樣方法抽出10人作進一步調查，則身高在[153.5，161.5）范圍內的應抽出多少人？

    （4）根據頻率分布直方圖，分別求出被測女生身高的眾數，中位數和平均數？（結果保留一位小數）

 

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(本小題滿分14分)為了解初三學生女生身高情況，某中學對初三女生身高進行了一次抽樣調查，根據所得數據整理后列出了頻率分布表如下：
組　別       頻數   頻率   
145.5～149.5      1       0.02   
149.5～153.5      4       0.08   
153.5～157.5    22     0.44   
157.5～161.5      13      0.26   
161.5～165.5      8       0.16   
165.5～169.5     m       n  
合　計        M       N  
（1）求出表中所表示的數m,n,M,N分別是多少？
（2）畫出頻率分布直方圖和頻率分布折線圖.
（3）若要從中再用分層抽樣方法抽出10人作進一步調查，則身高在[153.5，161.5）范圍內的應抽出多少人？
（4）根據頻率分布直方圖，分別求出被測女生身高的眾數，中位數和平均數？（結果保留一位小數）

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(本小題滿分14分)為了解初三學生女生身高情況，某中學對初三女生身高進行了一次抽樣調查，根據所得數據整理后列出了頻率分布表如下：
組　別       頻數   頻率   
145.5～149.5      1       0.02   
149.5～153.5      4       0.08   
153.5～157.5    22     0.44   
157.5～161.5      13      0.26   
161.5～165.5      8       0.16   
165.5～169.5     m       n  
合　計        M       N  
（1）求出表中所表示的數m,n,M,N分別是多少？
（2）畫出頻率分布直方圖和頻率分布折線圖.
（3）若要從中再用分層抽樣方法抽出10人作進一步調查，則身高在[153.5，161.5）范圍內的應抽出多少人？
（4）根據頻率分布直方圖，分別求出被測女生身高的眾數，中位數和平均數？（結果保留一位小數）

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