題目列表(包括答案和解析)
已知函數
（1）若函數
的圖象上任意不同的兩點的連線的斜率小于1，
求證：
（2）若
的圖像上的任意一點的切線的斜率為k，
求證：
成立的充要條件。
已知函數
（1）若函數
的圖象上任意不同的兩點的連線的斜率小于1，求證：
（2）若
的圖像上的任意一點的切線的斜率為k，
求證：
成立的充要條件。
已知函數
．
（1）若
，求函數
的單調區間；
（2）若以函數
圖像上任意一點
為切點的切線的斜率
恒成立，求實數
的最小值．
．
，求函數
的單調區間；
圖像上任意一點
為切點的切線的斜率
恒成立，求實數
的最小值．已知函數
．
（1）若
，求函數
的單調區間；
（2）若以函數
圖像上任意一點
為切點的切線的斜率
恒成立，求實數
的最小值．
一、選擇題
1．D 2．A 3．A 4．C 5．D 6．D 7．B 8．A
二、填空題
9．
10．
11．40；
12．7 13．3 14．①②③④
三、解答題
15．解：（1）設數列
由題意得：
解得：
（2）依題
，
為首項為2，公比為4的等比數列
（2）由
16．解：（1）
，
（2）由
17．解法1：
設輪船的速度為x千米/小時（x>0），
則航行
小時。
依題意，設與速度有關的每小時燃料費用為
，
答：輪船的速度應定為每小時20公里，行駛
解法2：
設輪船的速度為x千米/小時（x>0），
則航行小時，
依題意，設與速度有關的每小時燃料費用為
元，
且當
時等號成立。
答：輪船的速度應定為每小時20公里，行駛
18．解：（1）
，半徑為1依題設直線
，
由圓C與l相切得：
（2）設線段AB中點為
代入
即為所求的軌跡方程。
（3）
|
，由
、
，
時，
