次的概率 其中R表示球的半徑 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

盒子里裝有6件包裝完全相同的產品，已知其中有2件次品，其余4件是合格品．為了找到2件次品，只好將盒子里的這些產品包裝隨機打開檢查，直到兩件次品被全部檢查或推斷出來為止．記ξ表示將兩件次品被全部檢查或推斷出來所需檢查次數．
（1）求兩件次品被全部檢查或推斷出來所需檢查次數恰為4次的概率；
（2）求ξ的分布列和數學期望．

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（本小題滿分12分）盒子里裝有6件包裝完全相同的產品，已知其中有2件次品，其余4件是合格品。為了找到2件次品，只好將盒子里的這些產品包裝隨機打開檢查，直到兩件次品被全部檢查或推斷出來為止。記表示將兩件次品被全部檢查或推斷出來所需檢查次數。

（I）求兩件次品被全部檢查或推斷出來所需檢查次數恰為4次的概率；

（II）求的分布列和數學期望。

 

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盒子里裝有6件包裝完全相同的產品，已知其中有2件次品，其余4件是合格品．為了找到2件次品，只好將盒子里的這些產品包裝隨機打開檢查，直到兩件次品被全部檢查或推斷出來為止．記ξ表示將兩件次品被全部檢查或推斷出來所需檢查次數．
（1）求兩件次品被全部檢查或推斷出來所需檢查次數恰為4次的概率；
（2）求ξ的分布列和數學期望．

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盒子里裝有6件包裝完全相同的產品，已知其中有2件次品，其余4件是合格品．為了找到2件次品，只好將盒子里的這些產品包裝隨機打開檢查，直到兩件次品被全部檢查或推斷出來為止．記ξ表示將兩件次品被全部檢查或推斷出來所需檢查次數．
（1）求兩件次品被全部檢查或推斷出來所需檢查次數恰為4次的概率；
（2）求ξ的分布列和數學期望．

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(1)如果隨機試驗的結果可以用一個________來表示，那么這樣的________叫做隨機變量；按一定次序一一列出，這樣的隨機___________叫做離散型隨機_________；隨機變量可以取某一區間內的__________,這樣的隨機變量叫做____________.?

(2)設離散型隨機變量ξ可能取的值為x1,x2,…，xi,…，ξ取每一個值xi(i=1,2，…，n,…)的概率P(ξ=xi)=pi,則稱表

ξ

x1

x2

…

xi

…

P

p1

____

…

____

…

?  為隨機變量ξ的概率分布.具有性質：①pi______,i=1,2,…,n,…;②p1+p2+…+pn+…=_________.

離散型隨機變量在某一范圍內取值的概率等于它取這個范圍內各個值的概率_______.?

(3)二項分布：如果在一次試驗中某事件發生的概率是p，那么在n次獨立重復試驗中這個事件恰好發生k次的概率是P(ξ=k)=_______，其中k=0,1,2,3,…,n，q=1-p.于是得到隨機變量ξ的概率分布如下：

ξ

0

1

…

k

…

n

P

p0qn

C1np1qn-1

…

____

…

pnq0

由于pkqn-k恰好是二項展開式(q+p)n=p0qn+p1qn-1+…+________+…+pnq0中的第k+1項(k=0,1,2,…,n)中的各個值，故稱為隨機變量ξ的二項分布，記作ξ～B(n,p).

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一、選擇題

1．D  2．B  3．B  4．B  5．A  6．B  7．C  8．B  9．C  10．A  11．B  12．D

2,4,6

2,4,6

三、解答題

17．（本小題滿分12分）

       解證：（I）

       由余弦定理得              …………4分

       又                                               …………6分

     （II）

                                          …………10分

                                                          

       即函數的值域是                                                          …………12分

18．（本小題滿分12分）

       解：（I）依題意

                                                            …………2分

      

                                                                    …………4分

                                                                        …………5分

（II）                   …………6分

                                                         …………7分

              …………9分

                                       …………12分

19．（本小題滿分12分）

     （I）證明：依題意知：

                                      …………2分

     …4分

   （II）由（I）知平面ABCD

       ∴平面PAB⊥平面ABCD.                        …………4分

     在PB上取一點M，作MN⊥AB，則MN⊥平面ABCD，

       設MN=h

       則

                            …………6分

       要使

       即M為PB的中點.                                                                  …………8分

       建立如圖所示的空間直角坐標系

       則A（0，0，0），B（0，2，0），

       C（1，1，0），D（1，0，0），

       P（0，0，1），M（0，1，）

       由（I）知平面，則

       的法向量。                   …………10分

       又為等腰

      

       因為

       所以AM與平面PCD不平行.                                                  …………12分

20．（本小題滿分12分）

       解：（I）已知，

       只須后四位數字中出現2個0和2個1.

                                             …………4分

   （II）的取值可以是1，2，3，4，5，.

      

                                                              …………8分

       的分布列是

   

1

2

3

4

5

P

                                                                                                      …………10分

                 …………12分

   （另解：記

       .）

21．（本小題滿分12分）

       解：（I）設M，

        由

       于是，分別過A、B兩點的切線方程為

         ①

         ②                           …………2分

       解①②得    ③                                                 …………4分

       設直線l的方程為

       由

         ④                                               …………6分

       ④代入③得

       即M

       故M的軌跡方程是                                                      …………7分

   （II）

      

                                                                                 …………9分

   （III）

       的面積S最小，最小值是4                      …………11分

       此時，直線l的方程為y=1                                                      …………12分

22．（本小題滿分14分）

       解：（I）                           …………2分

       由                                                           …………4分

      

       當的單調增區間是，單調減區間是

                                                                                     …………6分

       當的單調增區間是，單調減區間是

                                                                                      …………8分

   （II）當上單調遞增，因此

      

                                                                                                      …………10分

       上單調遞減，

       所以值域是                           …………12分

       因為在

                                                                                                      …………13分

       所以，a只須滿足

       解得

       即當、使得成立.

                                                                                                      …………14分

 

 


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