…4分

   （II）由（I）知平面ABCD

       ∴平面PAB⊥平面ABCD.                        …………4分

     在PB上取一點M，作MN⊥AB，則MN⊥平面ABCD，

       設MN=h

       則

                            …………6分

       要使

       即M為PB的中點.                                                                  …………8分

   （Ⅲ）連接BD交AC于O，因為AB//CD，AB=2，CD=1，由相似三角形易得BO=2OD

∴O不是BD的中心……………………10分

又∵M為PB的中點

∴在△PBD中，OM與PD不平行

∴OM所以直線與PD所在直線相交

又OM平面AMC

∴直線PD與平面AMC不平行.……………………12分

20．（本小題滿分12分）

       解：由圖可知M（60，98），N（500，230），C（500，168），MN//CD.

設這兩種方案的應付話費與通話時間的函數關系分別為 則

………………2分

……………………4分

   （Ⅰ）通話2小時，兩種方案的話費分別為116元、168元.………………6分

   （Ⅱ）因為

故方案B從500分鐘以后，每分鐘收費0.3元.………………8分

（每分鐘收費即為CD的斜率）

   （Ⅲ）由圖可知，當；

當；

當……………………11分

綜上，當通話時間在（）時，方案B較方案A優惠.………………12分

21．（本小題滿分12分）

解：（Ⅰ）設的夾角為，則的夾角為，

∵

……………………2分

又

∴………………4分

（II）設則

                                             …………5分

       由                            …………6分

                            …………7分

       上是增函數

       上為增函數

       當m=2時，的最小值為         …………10分

       此時P（2，0），橢圓的另一焦點為，則橢圓長軸長

          …………12分

22．（本小題滿分14分）

       解：（I）                           …………2分

       由                                                           …………4分

       當的單調增區間是，單調減區間是

                                                                                     …………6分

       當的單調增區間是，單調減區間是

                                                                                      …………8分

   （II）當上單調遞增，因此

                                                                                                      …………10分

       上遞減，所以值域是   

                                                                             …………12分

       因為在

                                                                                                             …………13分

       、使得成立.

                                                                                                             …………14分