(Ⅱ)設.求數列 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

設數學公式，求滿足下列條件的實數a的值：至少有一個正實數b，使函數f（x）的定義域和值域相同．

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（Ⅰ）設{an}是集合{2t+2s|0≤s＜t，且s，t∈Z} 中所有的數從小到大排列成的數列，即a1=3，a2=5，a3=6，a4=9，a5=10，a6=12，……
將數列{an}各項按照上小下大，左小右大的原則寫成如下的三角形數表： 

（�。⿲懗鲞@個三角形數表的第四行、第五行各數；
（ⅱ）求a100；
（Ⅱ）設{bn}是集合{2r+2t+2s|0≤r＜s＜t，且r，s，t∈Z} 中所有的數都是從小到大排列成的數列，已知bk=1160，求k。

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（Ⅰ）設｛an｝是集合中所有的數從小到大排列成的數列，即a1＝3，a2＝5，a3＝6，a4＝9，a5＝10，a6＝12，……

將數列｛an｝各項按照上小下大，左小右大的原則寫成如下的三角形數表：

（i）寫出這個三角形數表的第四行、第五行各數;

（ii）求a100．

（Ⅱ）（本小題為附加題，如果解答正確，加4分，但全卷總分不超過150分）

設｛bn｝是集合中所有的數從小到大排列成的數列，已知bk =1160，求k．

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22.（Ⅰ）設｛an｝是集合｛2t+2s|0≤s＜t，且s，tZ｝中所有的數從小到大排列成的數列，即a1=3，a2=5，a3=6，a4=9，a5=10，a6=12，…….

將數列｛an｝各項按照上小下大，左小右大的原則寫成如下的三角形數表：

（ⅰ）寫出這個三角形數表的第四行、第五行各數；

（ⅱ）求a100.

（Ⅱ）（本小題為附加題）

設｛bn｝是集合｛2t+2s+2r|0≤r<s<t，且r，s，tZ｝中所有的數從小到大排列成的數列.

已知bk=1160，求k.

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（Ⅰ）設是各項均不為零的等差數列（），且公差，若將此數列刪去某一項得到的數列（按原來的順序）是等比數列：

①當n =4時，求的數值；②求的所有可能值；

（Ⅱ）求證：對于一個給定的正整數n(n≥4)，存在一個各項及公差都不為零的等差數列，其中任意三項（按原來順序）都不能組成等比數列．

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一、選擇題

1．D  2．B  3．B  4．B  5．A  6．B  7．C  8．B  9．C  10．A  11．B  12．D

2,4,6

13．    14．2      15． 

16．

三、解答題

17．（本小題滿分12分）

       解證：（I）

       由余弦定理得              …………4分

       又                                               …………6分

     （II）

                                                                 …………10分

                                                                                      

即函數的值域是                                                            …………12分

18．（本小題滿分12分）

       解：（I）依題意

                                                            …………2分

      

                                                                    …………4分

                                                                        …………5分

（II）                   …………6分

                                                         …………7分

                …………9分

                                       …………12分

19．（本小題滿分12分）

     （I）證明：依題意知：

     …4分

   （II）由（I）知平面ABCD

       ∴平面PAB⊥平面ABCD.                        …………4分

     在PB上取一點M，作MN⊥AB，則MN⊥平面ABCD，

       設MN=h

       則

                            …………6分

       要使

       即M為PB的中點.                                                                  …………8分

   （Ⅲ）連接BD交AC于O，因為AB//CD，AB=2，CD=1，由相似三角形易得BO=2OD

∴O不是BD的中心……………………10分

又∵M為PB的中點

∴在△PBD中，OM與PD不平行

∴OM所以直線與PD所在直線相交

又OM平面AMC

∴直線PD與平面AMC不平行.……………………12分

20．（本小題滿分12分）

       解：由圖可知M（60，98），N（500，230），C（500，168），MN//CD.

設這兩種方案的應付話費與通話時間的函數關系分別為 則

………………2分

……………………4分

   （Ⅰ）通話2小時，兩種方案的話費分別為116元、168元.………………6分

   （Ⅱ）因為

故方案B從500分鐘以后，每分鐘收費0.3元.………………8分

（每分鐘收費即為CD的斜率）

   （Ⅲ）由圖可知，當；

當；

當……………………11分

綜上，當通話時間在（）時，方案B較方案A優惠.………………12分

21．（本小題滿分12分）

解：（Ⅰ）設的夾角為，則的夾角為，

∵

……………………2分

又

∴………………4分

（II）設則

                                             …………5分

      

       由                            …………6分

                            …………7分

       上是增函數

       上為增函數

       當m=2時，的最小值為         …………10分

       此時P（2，0），橢圓的另一焦點為，則橢圓長軸長

      

          …………12分

22．（本小題滿分14分）

       解：（I）                           …………2分

       由                                                           …………4分

      

       當的單調增區間是，單調減區間是

                                                                                     …………6分

       當的單調增區間是，單調減區間是

                                                                                      …………8分

   （II）當上單調遞增，因此

      

                                                                                                      …………10分

       上遞減，所以值域是   

                                                                             …………12分

       因為在

                                                                                                             …………13分

       、使得成立.

                                                                                                             …………14分

 

 

 


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