27.(本題滿分12分)
如圖,已知直角梯形ABCD中,AD∥BC,ÐB=90º,AB=12cm,BC=8cm,DC=13cm,動點P沿A→D→C線路以2cm/秒的速度向C運動,動點Q沿B→C線路以1cm/秒的速度向C運動。P、Q兩點分別從A、B同時出發,當其中一點到達C點時,另一點也隨之停止。設運動時間為t秒,△PQB的面積為ym2。
(1)求AD的長及t的取值范圍;
26.(本題滿分12分)
電視臺為某個廣告公司特約播放甲、乙兩部連續劇。經調查,播放甲連續劇平均每集有收視觀眾20萬人次,播放乙連續劇平均每集有收視觀眾15萬人次,公司要求電視臺每周共播放7集。
(1)設一周內甲連續劇播x集,甲、乙兩部連續劇的收視觀眾的人次的總和為y萬人次,求y關于x的函數關系式。
(2)已知電視臺每周只能為該公司提供不超過300分鐘的播放時間,并且播放甲連續劇每集需50分鐘,播放乙連續劇每集需35分鐘,請你用所學知識求電視臺每周應播放甲、乙兩部連續劇各多少集,才能使得每周收看甲、乙連續劇的觀眾的人次總和最大,并求出這個最大值。
解:
25.(本題滿分10分)
已知:如圖,直線PA交⊙O于A、E兩點,PA的垂線DC切⊙O于點C,過A點作⊙O的直徑AB。
(1)求證:AC平分ÐDAB;
(2)若DC=4,DA=2,求⊙O的直徑。
證明:
(2)為確保安全,學校計劃改造時保持坡腳B不動,坡頂A沿AF削進到E點處,求AE至少是多少米?(精確到0.1米)
解:
(1)求坡頂與地面的距離AD等于多少米?(精確到0.1米)
24.(本題滿分10分)
6月以來,我省普降大雨,時有山體滑坡災害發生。北峰小學教學樓后面緊鄰著一個土坡,坡上面是一塊平地,如圖所示:AF∥BC,斜坡AB長30米,坡角ÐABC=65º。為了防止滑坡,保障安全,學校決定對該土坡進行改造,經過地質人員勘測,當坡角不超過45º時,可以確保山體不滑坡。
23.(本題滿分10分)
某縣教育局專門對該縣2004年初中畢業生畢業去向做了詳細調查,將數據整理后,繪制成統計圖如下。根據圖中信息回答:
(1)已知上非達標高中的畢業生有2328人,求該縣2004年共有初中畢業生多少人?
(2)上職業高中和賦閑在家的畢業生各有多少人?
(3)今年被該縣政府確定為教育發展年,比較各組的頻率,你對該縣教育發展有何積極建議?請寫出一條建議。
22.(本題滿分10分)
用圍棋棋子可以在棋盤中擺出許多有趣的圖案。如圖1,在棋盤上建立平面直角坐標系,以直線y=x為對稱軸,我們可以擺出一個軸對稱圖案(其中A與A¢是對稱點),你看它象不象一只美麗的魚。
(1)請你在圖2中,也用10枚以上的棋子擺出一個以直線y=x為對稱軸的軸對稱圖案,并在所作的圖形中找出兩組對稱點,分別標為B-B¢,C-C¢(注意棋子要擺在格點上)。
(2)在給定的平面直角坐標系中,你標出的B-B¢、C、C¢的坐標分別是:B(____),B¢(____),C(____),C¢(____);根據以上對稱點坐標的規律,寫出點P(a,b)關于對稱軸y=x的對稱點P¢的坐標是(____)。
21.(本題滿分10分)
如圖,已知E、F是□ABCD的邊BA、DC延長線上的點,且AE=CF,線段EF分別交AD、BC于點M、N。
請你在圖中找出一對全等三角形并加以證明。
解:我選擇證明△____≌△_____
20.(本題滿分8分)
解方程組:
解:
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