24．（本小題滿分12分）

問題解決：當AP＝AD（0≤≤1）時，S_△PBC與S_△ABC和S_△DBC之間的關系式為：___________________________________________．

得   分

閱卷人

復核人

（4）一般地，當AP＝AD（n表示正整數）時，探求S_△PBC與S_△ABC和S_△DBC之

間的關系，寫出求解過程；

解：

（3）當AP＝AD時，S_△PBC與S_△ABC和S_△DBC之間的關系式為：

_____________________________________________________；

（2）當AP＝AD時，探求S_△PBC與S_△ABC和S_△DBC之間的關系，寫出求解過程；

解：

＝S_△DBC＋S_△ABC ．

＝S_{四邊形ABCD}－(S_{四邊形ABCD}－S_△DBC)－(S_{四邊形ABCD}－S_△ABC)

＝S_{四邊形ABCD}－S_△ABD－S_△CDA

∴S_△CDP＝S_△CDA ．

∴S_△PBC ＝S_{四邊形ABCD}－S_△ABP－S_△CDP

∵PD＝AD－AP＝AD，△CDP和△CDA的高相等，