22．解：(1)設實數是，則，即

，且.

又

(2)證明：若方程有純虛數根，則

　　(1)且　(2)

由(2)式得代入(1)式，得，此方程，所以為虛數，與矛盾，故假設不成立。

所以原方程對于任意的實數不可能有純虛數根。

第四章　框圖

第一講　流程圖

[知識梳理]

［知識盤點］

21．解：.　　

(1)²+(2)²得：

由(1)得：…………(3)

由(2)得：…………(4)

(4)÷(3)得：

20．解：(1)

　當，即時，矛盾，所以。

所以， 由題意

(2)假設存在這樣的x,使則，

，方程組無解，所以這樣的x不存在。

19．解：因為是實數，所以也是實數。從而

(1)當實數滿足，即時，點Z在第三象限。

(2)當實數滿足，即時，點Z在第四象限；

(3)當實數滿足，即時，點Z在直線上。

18．解：由題意得 z₁==2+3i,

　 于是==,=.

　 <,得a²－8a+7<0,1<a<7.

17．解：由于；

　　　 ；

　　　 ；

從而=0.

16．

15．Z表示以點(1，0)為圓心，以2為半徑的圓的內部或以(1,0)為圓心，8為半徑的圓的外部

13．－1　14．　 ,　

7．D　8．A　9．B　10．C　11．D　12．B