16．(重慶16)設函數．

(Ⅰ)求的最小正周期．　 　

(Ⅱ)若函數與的圖像關于直線對稱，求當時的最大值．

解： (Ⅰ)

的最小正周期

(Ⅱ)

　19．(遼寧8)已知函數=Acos()的圖象如圖所示，，則=

(A)　　 (B) 　　(C)- 　　(D)

C解析：由圖可知，， ∴，又是圖像上的點，∴，，∵，∴，即，∴=。

18．(重慶7)設的三個內角，向量，，若，則=(　 )

A．　　　　　 B．　　　　　 C．　　　　 D．、

答案 C

17．(安徽16)在△ABC中，sin(C-A)=1,sinB=.

(Ⅰ)求sinA的值；

(Ⅱ)設AC=，求△ABC的面積.

本小題主要考查三角恒等變換、正弦定理、解三角形等有關知識，考查運算求解能力。本小題滿分12分

解：(Ⅰ)由，且，∴，∴，

∴，又，∴

(Ⅱ)如圖，由正弦定理得

∴，又

∴

16．(浙江18)在ABC中，角A、B、C所對應的邊分別為a、b、c，且滿足=,

=3.

(Ⅰ)求的面積；　 　　　　　

(Ⅱ)若b+c=6,求a的值。

解析：(I)因為，，又由，得，

(II)對于，又，或，由余弦定理得，

15．(浙江8)已知是實數，則函數的圖象不可能是(　　 )

D [解析]對于振幅大于1時，三角函數的周期為，而D不符合要求，它的振幅大于1，但周期反而大于了．

14．(江蘇15)設向量(1)若與垂直，求的值；

(2)求的最大值;

(3)若，求證：∥.

[解析] 本小題主要考查向量的基本概念，同時考查同角三角函數的基本關系式、二倍角的正弦、兩角和的正弦與余弦公式，考查運算和證明得基本能力。滿分14分。

13．(江蘇4)函數為常數，

在閉區間上的圖象如圖所示，則　　　 .

[解析] 考查三角函數的周期知識。

　，，所以，

12．(廣東16)已知向量互相垂直，其中．

(1)求的值；

(2)若，求的值．

解：(1)∵與互相垂直，則，即，代入得，又，∴.

(2)∵，，∴，則，∴.

11．(福建 1)函數最小值是

A．-1　　　　　 B. 　　　　　　　C. 　　　　　　　　D.1

10．(湖北17)已知向量

(Ⅰ)求向量的長度的最大值；

(Ⅱ)設，且，求的值。

解析：(1)解法1：則

，即　　 　　　　　　　　

當時，有所以向量的長度的最大值為2.

解法2：，，

當時，有，即，

的長度的最大值為2.

(2)解法1：由已知可得

。

，，即。

由，得，即。

,于是�！� 　　　　　　　　

解法2：若，則，又由，得

，，即

，平方后化簡得　　 　　　　　　　　

解得或，經檢驗，即為所求